ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.420: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите по формуле площади прямоугольника S=ab значение
а) S при a=5 1/7 и b=4/9
б) b при S=19 и a=9 1/2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно применить формулу площади прямоугольника S=ab для двух случаев: сначала найти площадь по известным сторонам, а затем найти одну из сторон по известной площади и другой стороне. Будем внимательно работать со смешанными числами и дробями.
Пункт а)
- Дано: a=51/7, b=4/9. Формула: S=ab.
- Переведем смешанное число a в неправильную дробь:
a=51/7=5·7+1/7=36/7 - Вычислим произведение:
S=36/7·4/9 - Сократим дробь перед умножением. Числитель 36 и знаменатель 9 имеют общий делитель 9: 36:9=4, 9:9=1.
S=4/7·4/1=16/7 - Выделим целую часть из результата:
16/7=22/7
Пункт б)
- Дано: S=19, a=91/2. Нужно найти b.
- Из формулы S=ab выразим сторону b:
b=S:a - Переведем смешанное число a в неправильную дробь:
a=91/2=9·2+1/2=19/2 - Выполним деление числа на дробь (умножение на обратную):
b=19:19/2=19·2/19 - Сократим на 19:
b=1·2=2
Проверка:
- Для пункта а): Если стороны равны 51/7 и 4/9, то площадь должна быть 22/7. Подставим обратно: 36/7·4/9=144/63. Сократим на 9: 16/7=22/7. Верно.
- Для пункта б): Если площадь 19, а одна сторона 2, то другая сторона должна быть 91/2. Проверим: 19:2=91/2. Или через умножение: 91/2·2=19/2·2=19. Верно.
а) 22/7
б) 2
Задача требует уверенного владения действиями с обыкновенными дробями. В пункте а) важно не забыть перевести смешанное число в неправильную дробь и сократить до умножения. В пункте б) ключевой момент — выражение неизвестного множителя через деление произведения на известный множитель.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.420 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.420?
Краткий ответ: а) 2 27; б) 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.