6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.422: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.421 2.423 →

Условие

Одно число в 24/9 раза больше другого. Найдите эти числа, если их разность равна 105/6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи обозначим меньшее число через x. Тогда большее число будет равно 24/9x, так как оно в 24/9 раза больше меньшего.

По условию разность этих чисел равна 105/6. Составим уравнение:

24/9x-x=105/6

Вынесем x за скобки. Для этого представим смешанные числа в виде неправильных дробей: 24/9=22/9 и 105/6=65/6. Уравнение примет вид:

(22/9-1)x=65/6

Вычислим разность в скобках:

22/9-9/9=13/9

Теперь найдем x:

13/9x=65/6

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x=65/6:13/9=65/6·9/13

Сократим дроби перед умножением: 65 и 13 сокращаются на 13 (получаем 5 и 1), а 9 и 6 сокращаются на 3 (получаем 3 и 2):

x=5·3/2·1=15/2=71/2

Итак, меньшее число равно 71/2. Найдем большее число, умножив меньшее на 24/9:

24/9·71/2=22/9·15/2

Сокращаем: 22 и 2 дают 11 и 1; 15 и 9 сокращаются на 3, давая 5 и 3:

11·5/3·1=55/3=181/3

Проверка: разность чисел должна быть равна 105/6.

181/3-71/2=182/6-73/6=178/6-73/6=105/6

Ответ верен.

Ответ

71/2 и 181/3

Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — перевод смешанных чисел в неправильные дроби для упрощения вычислений и внимательное сокращение при делении дробей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.422 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.422?

Краткий ответ: 7 12 и 18 13.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.