6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.539: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.538 3.1 →

Условие

Вычислите значение дробного выражения

а) (2,16-0,55-4,5)/(2,7-0,15-1,2)

б) (22/3-23/7-9/11)/(33/7-52/3-1/11)

в) (111/4:9/32)/(211/3-51/4-102/13-48/11)

г) (30,6:144/7+13,2:11/3)/(15/16:1,75).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое выражение по действиям, соблюдая порядок: сначала вычисляем числитель и знаменатель отдельно, затем делим результат числителя на результат знаменателя.

а) 2,16-0,55-4,5/2,7-0,15-1,2

Числитель: 2,16-0,55=1,61; далее 1,61-4,5=-(4,5-1,61)=-2,89.
Знаменатель: 2,7-0,15=2,55; далее 2,55-1,2=1,35.
Деление: -2,89/1,35. Умножим обе части на 100 для удобства: -289/135. Это несократимая дробь. Значение приблизительно равно -2,14.

Примечание: Ключ в учебнике указывает ответ 11, что не согласуется с данным условием (возможно, опечатка в числах условия или ключа). Мы приводим математически верный расчет по тексту задачи.

б) 22/3-23/7-9/11/33/7-52/3-1/11

Числитель: Приведем к общему знаменателю. НОК(3, 7, 11) = 231.
22/3=8/3=616/231
23/7=17/7=561/231
9/11=189/231
Разность: 616-561-189/231=55-189/231=-134/231.
Знаменатель: НОК(7, 3, 11) = 231.
33/7=24/7=792/231
52/3=17/3=1309/231
1/11=21/231
Разность: 792-1309-21/231=-517-21/231=-538/231.
Деление: -134/231/-538/231=134/538. Сократим на 2: 67/269. Число 269 простое, 67 простое, дальнейшему сокращению не подлежит. Ответ: 67/269.

Примечание: Ключ указывает 3, что также расходится с прямым счетом по условию.

в) 111/4:9/32/211/3-51/4-102/13-48/11

Числитель: 111/4=45/4. Делим на 9/32:
45/4×32/9=45/9×32/4=5×8=40.
Знаменатель: Вычислим разность смешанных чисел. Сначала целые части: 21-5-10-4=2. Теперь дробные части со знаком минус: -1/4-2/13-8/11. Общий знаменатель для 4, 13, 11 равен 4×13×11=572.
1/4=143/572, 2/13=88/572, 8/11=416/572.
Сумма дробей: 143+88+416/572=647/572=175/572.
Итого знаменатель: 2-175/572=1497/572=1069/572.
Деление: 40/1069/572=40×572/1069=22880/1069≠5/8.

Примечание: В условии пункта в) вероятна опечатка в одном из чисел знаменателя, так как при стандартных школьных задачах ответ обычно получается «красивым». Однако строго по тексту ответ 22880/1069.

г) 30,6:144/7+13,2:11/3/15/16:1,75

Первое слагаемое числителя: 144/7=102/7. 30,6=306/10=153/5.
153/5:102/7=153/5×7/102. Сократим 153 и 102 на 51 (153=3×51, 102=2×51): 3/5×7/2=21/10=2,1.
Второе слагаемое числителя: 11/3=4/3. 13,2=132/10=66/5.
66/5:4/3=66/5×3/4=33×3/5×2=99/10=9,9.
Весь числитель: 2,1+9,9=12.
Знаменатель: 15/16=21/16. 1,75=7/4.
21/16:7/4=21/16×4/7=3/4×1/1=3/4=0,75.
Итоговое деление: 12/0,75=12:3/4=12×4/3=4×4=16.

Ответы:

а) -289/135 (или -2,89/1,35)
б) 67/269
в) 22880/1069
г) 16

Ответ

а) -289/135

б) 67/269

в) 22880/1069

г) 16

Пункты а), б) и в) содержат явные расхождения между условием и ключом ответа учебника (вероятно, опечатки в исходном тексте задачи или в ключе). Пункт г) решается корректно и совпадает с ключом. Решение дано строго по предоставленному тексту условия.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.539 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.539?

Краткий ответ: а) -289135; б) 67269; в) 228801069; г) 16.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.