6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.1: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.539 3.2 →

Условие

Составьте отношения чисел: 113 к 5; 21 к 30; 11,3 к 1/2; 6,78 к 0,3; 52/5 к 7,4; 0,55 к 0,77. Какие из них равны?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для составления отношений чисел необходимо записать их в виде дроби или разделить первое число на второе. Затем упростим полученные выражения до наиболее удобного вида (обычно целых чисел или несократимых дробей), чтобы сравнить их между собой.

Рассмотрим каждое отношение по отдельности:

113 к 5 : Записываем как 113/5. Это неправильная дробь, которую можно представить как смешанное число 223/5 или десятичную дробь 22,6. Так как 113 и 5 взаимно просты, дробь не сокращается.
21 к 30 : Записываем как 21/30. Числитель и знаменатель имеют общий делитель 3. Делим оба числа на 3: 21÷3/30÷3=7/10. В десятичном виде это 0,7.
11,3 к 1/2 : Отношение равно 11,3:1/2. Деление на 1/2 эквивалентно умножению на 2. Получаем 11,3·2=22,6. В виде обыкновенной дроби: 226/10=113/5.
6,78 к 0,3 : Отношение равно 6,78:0,3. Умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой в делителе: 67,8:3. Выполняем деление: 67,8/3=22,6. В виде дроби: 226/10=113/5.
52/5 к 7,4 : Сначала переведем все в один вид. 52/5=5,4. Отношение будет 5,4:7,4. Умножаем на 10: 54:74. Сокращаем дробь 54/74 на 2: получаем 27/37. Это значение приблизительно равно 0,729, что отличается от предыдущих результатов.
0,55 к 0,77 : Отношение равно 0,55/0,77. Умножаем числитель и знаменатель на 100: 55/77. Оба числа делятся на 11: 55÷11/77÷11=5/7. Приблизительно 0,714.

Сравним полученные значения. Мы видим, что отношения 113 к 5 , 11,3 к 1/2 и 6,78 к 0,3 равны друг другу, так как все они дают результат 22,6 (или 113/5). Остальные отношения (7/10, 27/37, 5/7) не равны ни этим трем, ни друг другу.

Ответ

Отношения равны: 113:5=11,3:1/2=6,78:0,3=22,6

В решении использовано приведение всех отношений к единому виду (десятичная дробь или несократимая обыкновенная дробь) для наглядного сравнения. Выявлено три равных отношения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.1?

Краткий ответ: Отношения равны: 113:5 = 11,3: 12 = 6,78:0,3 = 22,6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.