ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.73: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Разложите на простые множители числа
а) 525, 2310 и 3750
б) 1029, 9375 и 19683.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для разложения числа на простые множители будем последовательно делить его на наименьшие простые числа (2,3,5,7, и т.д.), пока в частном не останется единица. Запишем результаты для каждого пункта отдельно.
а) Разложим числа 525, 2310 и 3750
- Число 525:
Оно оканчивается на 5, значит, делится на 5: 525:5=105.
105 также делится на 5: 105:5=21.
21 делится на 3: 21:3=7.
7 — простое число.
Итого: 525=5·5·3·7=3·52·7 - Число 2310:
Оканчивается на 0, делим на 10 (или сразу на 2 и 5): 2310:2=1155.
Сумма цифр 1+1+5+5=12, делится на 3: 1155:3=385.
Оканчивается на 5, делим на 5: 385:5=77.
77 делится на 7: 77:7=11.
11 — простое число.
Итого: 2310=2·3·5·7·11 - Число 3750:
Делим на 10: 3750:2=1875.
Оканчивается на 5, делим на 5: 1875:5=375.
Снова на 5: 375:5=75.
Снова на 5: 75:5=15.
Снова на 5: 15:5=3.
Осталось 3.
Итого: 3750=2·5·5·5·5·5·3=2·3·55
б) Разложим числа 1029, 9375 и 19683
- Число 1029:
Не четное, на 5 не делится. Сумма цифр 1+0+2+9=12, делится на 3: 1029:3=343.
Число 343 нам знакомо как куб семерки, но проверим делением: 343:7=49.
49:7=7.
7:7=1.
Итого: 1029=3·7·7·7=3·73 - Число 9375:
Оканчивается на 5, делим на 5: 9375:5=1875.
Снова на 5: 1875:5=375.
Снова на 5: 375:5=75.
Снова на 5: 75:5=15.
Снова на 5: 15:5=3.
Осталось 3.
Итого: 9375=5·5·5·5·5·3=3·55 - Число 19683:
Это число является степенью тройки. Проверим сумму цифр: 1+9+6+8+3=27, делится на 9, значит, точно делится на 3.
19683:3=6561.
6561:3=2187.
2187:3=729.
729:3=243.
243:3=81.
81:3=27.
27:3=9.
9:3=3.
3:3=1.
Мы выполнили деление на 3 девять раз.
Итого: 19683=39
Проверка:
Перемножим полученные простые множители, чтобы убедиться в правильности разложения.
а) 3·25·7=75·7=525; 2·3·5·7·11=30·77=2310; 2·3·3125=6·3125=18750? Нет, стоп. 55=3125. 2·3·3125=6·3125=18750. В условии было 3750. Перепроверим шаг с 3750.
3750/2=1875. 1875/5=375. 375/5=75. 75/5=15. 15/5=3. Множители: 2,5,5,5,5,3. Произведение: 2·3·54=6·625=3750. Ошибка была в степени при проверке выше (55 вместо 54). Исправляем запись ответа для 3750: 2·3·54.
б) 3·343=1029; 3·3125=9375; 39=19683. Все верно.
а) 525=3·52·7; 2310=2·3·5·7·11; 3750=2·3·54
б) 1029=3·73; 9375=3·55; 19683=39
В пункте а) для числа 3750 важно не ошибиться со степенью пятерки. 3750 = 375 * 10 = (3 * 125) * (2 * 5) = 3 * 5^3 * 2 * 5 = 2 * 3 * 5^4. В пункте б) число 19683 является известной степенью тройки (3^9), что удобно запомнить или проверить последовательным делением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.73 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.73?
Краткий ответ: а) 525=3 · 5^2 · 7; 2310=2 · 3 · 5 · 7 · 11; 3750=2 · 3 · 5^4 б) 1029=3 · 7^3; 9375=3 · 5^5; 19683=3^9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.