ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.77: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните действия: а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11); б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13); в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7); г) (3 · 5 · 7 · 7 · 17 · 23) : (3 · 7 · 17).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этих примерах нам нужно выполнить деление чисел, представленных в виде произведения простых множителей. Самый удобный способ — сократить одинаковые множители в делимом и делителе, а затем перемножить оставшиеся числа.
Разберём каждый пункт по порядку:
- а) (2·5·5·11):(5·11).
Сокращаем общий множитель 5 и общий множитель 11. В делимом остаётся 2·5, так как один из пятёрок сократился.
Вычисляем: 2·5=10. - б) (2·2·3·5·13):(2·5·13).
Сокращаем общие множители: одну двойку (2), пятёрку (5) и тринадцать (13).
В делимом остаются 2 и 3.
Вычисляем: 2·3=6. - в) (2·5·7·19):(5·7).
Сокращаем общие множители: пятёрку (5) и семёрку (7).
В делимом остаются 2 и 19.
Вычисляем: 2·19=38. - г) (3·5·7·7·17·23):(3·7·17).
Сокращаем общие множители: тройку (3), одну семёрку (7) и семнадцать (17).
В делимом остаются 5, вторая семёрка (7) и двадцать три (23).
Вычисляем: 5·7·23=35·23.
35·23=35·(20+3)=700+105=805.
Проверим результаты обратным умножением или оценкой порядка величин. Например, в пункте г) произведение всех чисел в делимом очень большое, но после сокращения трёх множителей результат должен быть существенно меньше исходного числа, что мы и получили (805). Все вычисления выполнены верно.
а) 10
б) 6
в) 38
г) 805
Задача тренирует навык работы с каноническим разложением на простые множители. Ключевая идея — сокращение общих множителей перед выполнением арифметических действий, что упрощает вычисления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.77 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.77?
Краткий ответ: а) 10; б) 6; в) 38; г) 805.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.