ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.81: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) На молокозаводе было 960 л молока. Из 7/16 всего молока приготовили творог, 5/9 оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?
б) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из 5/12 всей вишни сварили варенье, 9/14 оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обеих задачах используется последовательное вычитание частей от общего количества. Сначала найдем долю молока (или вишни), которая осталась после первого этапа переработки. Затем вычислим объем оставшейся части, из которой заберут еще одну долю для второго этапа. Оставшийся остаток разделим на вес одной единицы упаковки (бутылки или ящика), чтобы узнать их количество.
Решение задачи 1:
1) Найдем, сколько литров молока осталось после приготовления творога. Так как 7/16 всего молока ушло на творог, то на остальные нужды осталось 1-7/16=9/16 молока.
Вычислим этот остаток: 960·9/16=540 л .
2) Теперь найдем, сколько молока осталось после переработки на сливки. Из оставшихся 540 л 5/9 пошло на сливки, значит, для бутылок осталось 1-5/9=4/9 этого объема.
Вычислим финальный остаток: 540·4/9=240 л .
3) Определим количество бутылок. Все 240 л разлили в бутылки по 1,5 л:
240:1,5=160 бутылок.Решение задачи 2:
1) Найдем массу вишни, оставшуюся после варки варенья. На варенье ушло 5/12 всей вишни, следовательно, осталось 1-5/12=7/12 урожая.
Вычислим эту часть: 720·7/12=420 ц.
2) Перейдем ко второму этапу. Из оставшихся 420 ц 9/14 переработали на сок. Значит, для продажи осталось 1-9/14=5/14 этой массы.
Вычислим массу вишни для продажи: 420·5/14=150 ц.
3) В условии указано, что ящики имеют вместимость 7,5 кг. Нам нужно привести единицы измерения к одному виду. Так как 1 ц =100 кг, переведем центнеры в килограммы:
150 ц =150·100=15000 кг .Теперь разделим общую массу на вес одного ящика:
15000:7,5=2000 ящиков.Проверка:
Для первой задачи: 160·1,5=240 л. 240/(4/9)=540 л. 540/(9/16)=960 л. Верно. Для второй задачи: 2000·7,5=15000 кг =150 ц. 150/(5/14)=420 ц. 420/(7/12)=720 ц. Верно.
а) 160
б) 2000
Во второй задаче важно обратить внимание на единицы измерения: урожай дан в центнерах, а фасовка — в килограммах. Требуется перевод единиц перед делением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.81 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.81?
Краткий ответ: 1) 160; 2) 2000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.