ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.85: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите НОД (a, b), если
а) a=2·2·3·3·5·7·19, b=2·3·11·13
б) a=2·3·3·5·5·5·11, b=3·5·5·7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, представленных в виде произведения простых множителей, необходимо выбрать все общие простые множители и взять их в наименьших степенях. Затем эти выбранные множители нужно перемножить.
а) Даны числа a=2·2·3·3·5·7·19 и b=2·3·11·13.
Найдем общие простые множители для обоих чисел:
— Множитель 2 входит в разложение a дважды (22), а в разложение b один раз (21). Берем одну двойку.
— Множитель 3 входит в разложение a дважды (32), а в разложение b один раз (31). Берем одну тройку.
— Остальные множители (5,7,19 из первого числа и 11,13 из второго) не являются общими.
Таким образом, НОД равен произведению общих множителей: НОД(a,b)=2·3=6.
б) Даны числа a=2·3·3·5·5·5·11 и b=3·5·5·7.
Проанализируем общие простые множители:
— Множитель 2 есть только в a, он не общий.
— Множитель 3 входит в a дважды (32), а в b один раз (31). Берем одну тройку.
— Множитель 5 входит в a трижды (53), а в b дважды (52). Берем две пятерки.
— Множитель 7 есть только в b, он не общий.
— Множитель 11 есть только в a, он не общий.
Составляем выражение для НОД: НОД(a,b)=3·5·5=75.
а) 6
б) 75
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.85 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.85?
Краткий ответ: а) 6; б) 75.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.