ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.86: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите наибольший общий делитель чисел
а) 975 и 750
б) 572 и 440
в) 80, 140 и 56
г) 170, 306 и 255.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нескольких чисел удобнее всего использовать метод разложения на простые множители. Сначала представим каждое число в виде произведения простых множителей, затем выберем общие множители с наименьшими показателями и перемножим их.
а) НОД(975; 750)
- Разложим числа: 975=3·52·13, а 750=2·3·53.
- Общие простые множители: 3 и 5. Берём 5 в наименьшей степени (52).
- Вычисляем НОД: 3·52=3·25=75.
б) НОД(572; 440)
- Разложим числа: 572=22·11·13, а 440=23·5·11.
- Общие простые множители: 2 и 11. Берём 2 в наименьшей степени (22).
- Вычисляем НОД: 22·11=4·11=44.
в) НОД(80; 140; 56)
- Разложим числа: 80=24·5, 140=22·5·7, 56=23·7.
- Единственный общий простой множитель для всех трёх чисел — это 2. Наименьшая степень двойки среди них равна 22 (из числа 140).
- Вычисляем НОД: 22=4.
г) НОД(170; 306; 255)
- Разложим числа: 170=2·5·17, 306=2·32·17, 255=3·5·17.
- Ищем множители, которые встречаются во всех трёх разложениях. Число 2 есть только у первых двух, 5 — у первого и третьего, 3 — у второго и третьего. Единственный общий множитель для всех трёх чисел — это 17.
- Вычисляем НОД: 17.
а) 75
б) 44
в) 4
г) 17
Решение выполнено методом разложения на простые множители. Проверка: 75 делит 975 и 750 без остатка; 44 делит 572 и 440; 4 делит 80, 140 и 56; 17 делит 170, 306 и 255.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.86 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.86?
Краткий ответ: а) 75; б) 44; в) 4; г) 17.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.