ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.90: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается втрое меньше студентов, чем на финансово-экономическом факультете, а на юридическом — вдвое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучается на каждом факультете?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Обозначим количество студентов на финансово-экономическом факультете через переменную x.
- Выразим количество студентов на других факультетах через эту же переменную, опираясь на условия задачи: менеджмент — втрое меньше (x/3), юридический — вдвое больше (2x).
- Составим уравнение, сумма всех студентов равна 540.
Ход вычислений:
- Пусть на финансово-экономическом факультете обучается x человек.
- Тогда на факультете менеджмента обучается x/3 человек (так как втрое меньше).
- На юридическом факультете обучается 2x человек (так как вдвое больше).
- Суммируем все группы и приравниваем к общему числу студентов: x+x/3+2x=540
- Приведем подобные слагаемые. Сначала сложим целые части от x: x+2x=3x. Уравнение примет вид: 3x+x/3=540
- Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3: 9x+x=1620 10x=1620
- Найдем значение x: x=162
- Теперь найдем количество студентов на остальных факультетах:
- Финансово-экономический: 162 человека.
- Менеджмент: 162/3=54 человека.
- Юридический: 2·162=324 человека.
Проверка:
Сложим полученные значения и убедимся, что они дают общее число 540: 162+54+324=540 Также проверим условия соотношения:
- 162:54=3 (на менеджменте втрое меньше) — верно.
- 324:162=2 (на юридическом вдвое больше) — верно.
Финансово-экономический: 162 чел., Менеджмент: 54 чел., Юридический: 324 чел.
Задача решается методом составления линейного уравнения с одной переменной. Важно правильно интерпретировать фразы 'втрое меньше' (деление на 3) и 'вдвое больше' (умножение на 2). Дробное коэффициент при x удобно устранить умножением всего уравнения на знаменатель.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.90 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.90?
Краткий ответ: Финансово-экономический: 162 чел., Менеджмент: 54 чел., Юридический: 324 чел.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.