ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 23.4: Длина окружности и площадь круга. Шар
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Предположим, что каждый из учащихся вашего класса обошёл земной шар по экватору. Измерьте свой рост и рассчитайте, на сколько макушка «прошла» более длинный путь, чем пятка. Радиус Земли считать равным 6400 км, π = 3,14.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Задача сводится к сравнению длин двух окружностей. Пятка описывает окружность с радиусом R (радиус Земли), а макушка — концентрическую окружность с радиусом R+h, где h — рост ученика. Нам нужно найти разность этих длин: Lмакушки -Lпятки. Значение R=6400 км дано, но оно сократится в процессе вычислений, поэтому ответ будет зависеть только от роста h.
Вычисление.
Формула длины окружности: C=2πr. Длина пути пятки: C1=2πR Длина пути макушки: C2=2π(R+h)=2πR+2πh Разность путей: ΔC=C2-C1=(2πR+2πh)-2πR=2πh Подставим значение π=3,14: ΔC=2·3,14·h=6,28h
Так как измерить свой рост нужно самостоятельно, подставим типичное значение для шестиклассника, например, h=150 см (1,5 м). ΔC=6,28·150=942 см =9,42 м Если ваш рост другой, умножьте его в сантиметрах на 6,28.
Проверка и вывод.
Логика проверки: результат не зависит от размера планеты. Если бы мы обошли мяч радиуса 10 см с тем же ростом «над» ним (гипотетически), разница была бы такой же формулы 2πh. Это подтверждает правильность вывода формулы. Радиус Земли 6400 км действительно не влияет на итоговую разницу длин, так как это константа, которая вычитается.
Ответ: Макушка прошла более длинный путь на 6,28 раза больше своего роста (в тех же единицах). Например, при росте 150 см разница составляет 942 см или 9,42 м.
На 6,28h, где h — рост ученика
В условии требуется измерить свой рост. В решении приведён пример расчёта для роста 150 см, так как конкретный рост ученика неизвестен автору задачи. Формула ответа: разность длин равна 2πh.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 23.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 23.4?
Краткий ответ: На 6,28h, где h — рост ученика.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.