ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 7.4: Наибольший общий делитель. взаимно простые числа

В пункте 'в' в условии было написано '22 · 13', что интерпретировано как 2²·13 согласно контексту темы НОД и взаимно простых чисел, где обычно рассматриваются степени простых. Если бы имелось в виду число двадцать два (22=2·11), то ответ был бы другим, но запись '22' без знака умножения внутри часто является опечаткой для 2² или просто числом 22. Однако, глядя на пункт 'г' (2²·7·11²), становится ясно, что автор учебника использует нотацию со степенями. В пункте 'в' скорее всего опечатка в форматировании степени, и имеется в виду 2². Но даже если считать, что там число 22 (2·11), то проверка: N содержит 2²,11¹. Делитель 22·13=2·11·13. Все множители есть. Частное: (2²·3·5·7·11·13)/(2·11·13)=2·3·5·7=210. Перечитаю внимательно условие пользователя: 'в) 22 · 13'. В тексте задачи также есть 'г) 2² · 7 · 11²'. Разница в записи '22' и '2²' очевидна. Скорее всего, в пункте 'в' действительно имеется в виду число двадцать два (22), так как в других пунктах используются явные степени или произведения. Давайте пересмотрим пункт 'в' как деление на 22·13. 22·13=2·11·13. N=2²·3·5·7·11·13. Множители делителя: одна двойка, одна одиннадцать, одна тринадцать. В N есть две двойки, одна одиннадцать, одна тринадцать. Хватает. Частное: N/(2·11·13)=(2²·3·5·7·11·13)/(2·11·13)=2·3·5·7=210. Теперь посмотрим на пункт 'г': 2²·7·11². Здесь явно степень. Пункт 'в': '22 · 13'. Это может быть опечаткой OCR вместо 2²·13 или реальным числом 22. В школьных задачах такого типа часто смешивают. Однако, если посмотреть на структуру: а) 2·2·5 (произведение), б) 2·3·3·7 (произведение), в) 22·13? Или 2²·13? Если это 2²·13, то ответ 1155. Если это 22·13, то ответ 210. Обычно в таких задачах проверяют внимательность к показателям степеней. Запись '22' рядом с '13' через точку умножения выглядит подозрительно для степени, которая пишется надстрочно. Но в plain text '22' часто заменяет '2²'. Учитывая пункт 'г' с явной записью '2²', можно предположить, что в 'в' тоже имелась в виду степень, но потерялось форматирование. ИЛИ же это ловушка: студент должен увидеть, что 22 - это составное число 2·11. Давайте проверим ключевые слова темы: 'Взаимно простые числа'. Если взять вариант 2²·13, то мы проверяем наличие двух двоек и одной тринадцатой. Если взять вариант 22·13=2·11·13, то мы проверяем наличие одной двойки, одной одиннадцатой и одной тринадцатой. В исходном числе N есть 11¹. Значит, деление на 11 возможно. Какой вариант более вероятен для учебника Мерзляк/Поляков (типичный источник)? Там часто пишут 2². Но если в условии дано именно '22', то математически верно трактовать его как число двадцать два, если нет указания на опечатку. Однако, правило говорит: 'не выдумывай скрытые данные... считай строго по нему'. Строго по тексту '22' — это число двадцать два. Но в HTML решении я использовал интерпретацию 2². Нужно исправить решение под строгую трактовку текста '22' как числа, либо оставить как степень, если это стандартная ошибка ввода. Посмотрим на пункт 'г': '2² · 7 · 11²'. Здесь степень обозначена символом ². В пункте 'в' написано '22'. Это различие важно. Скорее всего, в 'в' имеется в виду число 22. Пересчитаю пункт 'в' для числа 22. Делитель: 22·13=2·11·13. N=2·2·3·5·7·11·13. Сокращаем одну двойку, одиннадцать и тринадцать. Остается: 2·3·5·7=210. Пересчитаю пункт 'д': 4·15·143. 4=2²,15=3·5,143=11·13. Делитель 2²·3·5·11·13. N содержит всё это плюс 7. Результат 7. Верно. Пересчитаю пункт 'е': 60·11·143. 60=2²·3·5. 11=11. 143=11·13. Делитель 2²·3·5·11²·13. В N только одна 11. Не делится. Верно. Итак, основное сомнение в пункте 'в'. Текст условия: 'в) 22 · 13'. В отличие от 'г) 2² ...', здесь нет символа степени. Поэтому буду решать как для числа 22. Это более строго следует правилу 'считай строго по нему'. Обновлю solution_html для пункта в).