ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 23.5: Длина окружности и площадь круга. Шар
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Радиус круглой площадки, предохраняемой громоотводом, прямо пропорционален высоте громоотвода с коэффициентом 2. Какую площадь может защитить громоотвод высотой
а) 10 м
б) 15 м
в) 20 м?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В задаче сказано, что радиус круглой площадки R прямо пропорционален высоте громоотвода h с коэффициентом 2. Это означает, что зависимость между ними выражается формулой: R=2·h Нам нужно найти площадь круга S, которую защищает громоотвод. Формула площади круга: S=πR2 Таким образом, алгоритм действий для каждого пункта будет следующим: 1) Вычислить радиус защищаемой зоны по заданной высоте. 2) Подставить найденный радиус в формулу площади. 3) Выполнить вычисления и записать ответ (обычно оставляем результат через число π, так как это точнее).
Вычисление по пунктам.
а) Высота громоотвода h=10 м. Найдем радиус: R=2·10=20(м) Найдем площадь: S=π·202=400π(м2)
б) Высота громоотвода h=15 м. Найдем радиус: R=2·15=30(м) Найдем площадь: S=π·302=900π(м2)
в) Высота громоотвода h=20 м. Найдем радиус: R=2·20=40(м) Найдем площадь: S=π·402=1600π(м2)
Проверка и итог.
Проверим логику: чем выше громоотвод, тем больше должен быть радиус защиты и, соответственно, площадь. При увеличении высоты в 1,5 раза (с 10 до 15 м) радиус также увеличивается в 1,5 раза (с 20 до 30 м), а площадь — в 1,52=2,25 раза (400π·2,25=900π). Все расчеты верны. Если требуется приближенное значение, можно подставить π≈3,14: а) 400·3,14=1256 м²; б) 900·3,14=2826 м²; в) 1600·3,14=5024 м². Однако в математике 6 класса чаще принято оставлять точный ответ через π.
а) 400π м²
б) 900π м²
в) 1600π м²
Задача на применение формулы площади круга и понимание прямой пропорциональности. Коэффициент пропорциональности равен 2, значит R=2h. Ответы даны в точном виде через число Пи, так как это стандарт для школьной программы при отсутствии требования округления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 23.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 23.5?
Краткий ответ: а) 400 м²; б) 900 м²; в) 1600 м².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.