6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.10: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Две проходческие бригады строили тоннель, двигаясь навстречу друг другу. Первая бригада построила 5/9 всего тоннеля, а вторая — остальную часть. Во сколько раз часть тоннеля, построенная первой бригадой, больше части, построенной второй бригадой?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Сначала определим, какую часть тоннеля построила вторая бригада. Для этого из всей длины тоннеля (единицы) вычтем долю первой бригады. Затем найдем отношение части первой бригады к части второй бригады, чтобы узнать, во сколько раз первая часть больше второй.

Вычисление:

1. Пусть весь тоннель равен 1. Первая бригада построила 5/9 тоннеля.

2. Найдем часть, построенную второй бригадой:

1-5/9=9/9-5/9=4/9

3. Теперь узнаем, во сколько раз часть первой бригады (5/9) больше части второй бригады (4/9). Для этого разделим первую дробь на вторую:

5/9:4/9=5/9·9/4=5/4=11/4

Проверка:

Если первая бригада построила 5/9, а вторая 4/9, то их сумма равна 5/9+4/9=9/9=1, что соответствует всему тоннелю. Отношение 5/9 к 4/9 действительно равно 5/4 или 1,25. Ответ логичен: числитель первой дроби больше числителя второй при одинаковых знаменателях, значит, первая часть больше.

Ответ

1,25 раза

Задача на действия с обыкновенными дробями и понятие отношения. Ключевой момент — правильно найти остаток для второй бригады и затем разделить одну дробь на другую.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.10 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.10?

Краткий ответ: 1,25 раза.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.