ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.12: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Картофель разложили в 3 ящика: в первый — 0,2 всего картофеля, во второй — 0,5, в третий — 0,3. Что показывает отношение
а) 0,2 к 0,5
б) 0,2 к 0,3
в) 0,5 к 0,3
г) (0,5 + 0,3) к 0,2?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задаче дано распределение картофеля по трём ящикам в долях от общего количества: первый — 0,2, второй — 0,5, третий — 0,3. Нам нужно интерпретировать смысл каждого отношения. Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одного числа составляет другое. В контексте задачи это означает сравнение масс картофеля в разных ящиках.
Вычисление и анализ пунктов:
- а) Отношение 0,2 к 0,5.
Это отношение массы картофеля в первом ящике ко второму. 0,2/0,5=2/5=0,4
Смысл: масса картофеля в первом ящике составляет 0,4 (или 2/5) от массы картофеля во втором ящике. Иными словами, во втором ящике картофеля в 2,5 раза больше, чем в первом (1:0,4=2,5). - б) Отношение 0,2 к 0,3.
Это отношение массы картофеля в первом ящике к третьему. 0,2/0,3=2/3
Смысл: масса картофеля в первом ящике составляет 2/3 от массы картофеля в третьем ящике. То есть в третьем ящике картофеля в 1,5 раза больше, чем в первом. - в) Отношение 0,5 к 0,3.
Это отношение массы картофеля во втором ящике к третьему. 0,5/0,3=5/3=12/3
Смысл: масса картофеля во втором ящике в 12/3 раза больше массы картофеля в третьем ящике. Или можно сказать, что во втором ящике картофеля на 2/3 больше, чем в третьем. - г) Отношение (0,5+0,3) к 0,2.
Сначала вычислим сумму долей второго и третьего ящиков: 0,5+0,3=0,8. Это общая масса картофеля во втором и третьем ящиках вместе. Теперь найдем отношение этой суммы к доле первого ящика: 0,8/0,2=4
Смысл: масса картофеля во втором и третьем ящиках вместе в 4 раза больше массы картофеля в первом ящике.
Проверка:
Сумма всех долей должна равняться единице: 0,2+0,5+0,3=1,0. Это верно. Проверим логичность ответов. Если во втором ящике половина всего картофеля (0,5), а в первом пятая часть (0,2), то во втором действительно больше, чем в первом (0,5>0,2). Отношение 0,2/0,5<1, что подтверждает, что первое меньше второго. Для пункта г): сумма второго и третьего (0,8) значительно больше первого (0,2), отношение равно 4, что корректно отражает кратное превосходство.
а) Во сколько раз масса картофеля во втором ящике больше массы в первом (или какая часть массы второго приходится на первый)
б) Какая часть массы картофеля в третьем ящике приходится на массу в первом
в) Во сколько раз масса картофеля во втором ящике больше массы в третьем
г) Во сколько раз масса картофеля во втором и третьем ящиках вместе больше массы в первом.
Задача направлена на понимание физического смысла отношений между частями целого. Важно не просто посчитать дробь, а сформулировать ответ словами, указывая, какие именно величины сравниваются.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.12?
Краткий ответ: а) Во сколько раз масса картофеля во втором ящике больше массы в первом (или какая часть массы второго приходится на первый); б) Какая часть массы картофеля в третьем ящике приходится на массу в первом; в) Во сколько раз масса картофеля во втором ящике больше массы в третьем; г) Во сколько раз масса картофеля во втором и третьем ящиках вместе больше массы в первом.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.