ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.11: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Три токаря сделали несколько деталей. Первый сделал четверть всех деталей, второй — треть всех деталей, третий — оставшиеся. Во сколько раз третий токарь сделал больше деталей, чем первый? Какую часть составляют детали, сделанные вторым токарем, от деталей, сделанных третьим токарем?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для удобства будем считать общее количество деталей равным 1 (или принять за единицу). Нам нужно найти долю деталей, сделанных третьим токарем, так как она не дана напрямую. После этого сравним доли первого и третьего токарей, а также найдем отношение доли второго к доле третьего.
Вычисление:
1. Первый токарь сделал 1/4 всех деталей. 2. Второй токарь сделал 1/3 всех деталей. 3. Найдем сумму долей первого и второго токарей: 1/4+1/3=3/12+4/12=7/12 4. Третий токарь сделал оставшуюся часть. Вычтем из целого (1) сумму первых двух: 1-7/12=12/12-7/12=5/12 Таким образом, третий токарь сделал 5/12 всех деталей. 5. Первый вопрос: Во сколько раз третий токарь сделал больше деталей, чем первый? Нужно разделить долю третьего на долю первого: 5/12:1/4=5/12·4/1=5·4/12=20/12=5/3=12/3 Третий токарь сделал в 12/3 раза больше деталей, чем первый. 6. Второй вопрос: Какую часть составляют детали, сделанные вторым токарем, от деталей, сделанных третьим токарем? Нужно разделить долю второго на долю третьего: 1/3:5/12=1/3·12/5=12/15=4/5 Детали второго токаря составляют 4/5 от деталей третьего токаря.
Проверка:
Сложим все части: 1/4+1/3+5/12=3/12+4/12+5/12=12/12=1. Все верно. Отношение третьего к первому: 5/12/1/4=5/3. Отношение второго к третьему: 1/3/5/12=4/5. Ответы согласуются с условием задачи.
в 12/3 раза; 4/5
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.11?
Краткий ответ: в 1 23 раза; 45.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.