6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.7: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.5 3.8 →

Условие

В каком отношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит 3,76 кг олова и 0,8 кг сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — сурьма?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдем отношение масс олова и сурьмы, разделив массу олова на массу сурьмы.
Вычислим общую массу сплава.
Определим долю каждого компонента в общей массе сплава.

Решение:

Отношение массы олова к массе сурьмы равно 3,76:0,8. Чтобы упростить это отношение, умножим оба числа на 100: 376:80. Сократим дробь 376/80 на 8: 376÷8/80÷8=47/10=4,7. Таким образом, олово и сурьма взяты в отношении 4,7:1 (или 47:10).
Общая масса сплава равна сумме масс компонентов: m_общ =3,76+0,8=4,56 кг .
Часть сплава, составляемая оловом: 3,76/4,56=376/456. Сократим эту дробь на 8: 376÷8/456÷8=47/57. Часть сплава, составляемая сурьмой: 0,8/4,56=80/456. Сократим эту дробь на 8: 80÷8/456÷8=10/57.

Проверка:

Сумма частей должна быть равна единице: 47/57+10/57=57/57=1. Отношение долей также должно совпадать с исходным отношением масс: 47/57/10/57=47/10=4,7. Ответы верны.

Ответ

Отношение 4,7:1; олово составляет 47/57, сурьма — 10/57

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.7?

Краткий ответ: Отношение 4,7 : 1; олово составляет 4757, сурьма — 1057.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.