ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.140: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Поставьте знак действия вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство
а) 3/5 ? 1/6 = 23/30
б) 17/36 ? 4/9 = 17/81
в) 9/10 ? 119/45 = 1,28
г) 22/5 ? 13/5 = 321/25
д) 37/9 ? 235/81 = 128/81
е) 18/9 ? 1/6 = 111/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нужно определить арифметическое действие (сложение, вычитание, умножение или деление), которое связывает левую часть равенства с правой. Мы будем проверять каждое выражение по очереди, анализируя изменение чисел.
а) 3/5?1/6=23/30. Заметим, что результат 23/30 больше исходных дробей 3/5 (=18/30) и 1/6 (=5/30). Это наводит на мысль о сложении. Проверим: 3/5+1/6=18/30+5/30=23/30. Равенство верно. Ответ: знак + .
б) 17/36?4/9=17/81. Результат 17/81 меньше первого множителя 17/36. При этом числитель остался прежним (17), а знаменатель изменился. Попробуем деление. 17/36:4/9=17/36·9/4=17·9/36·4. Сократим 9 и 36 на 9: получаем 17/4·4=17/16. Не подходит. Попробуем умножение? 17/36·4/9=17·4/36·9=17/9·9=17/81. Верно. Ответ: знак · (умножение).
в) 9/10?119/45=1,28. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 119/45=64/45. Десятичную дробь переведем в обыкновенную: 1,28=128/100=32/25. Сравним величины: 9/10=0,9, 64/45≈1,42, результат 1,28. Результат меньше второго числа, но больше первого. Возможно вычитание или деление. Проверим вычитание: 64/45-9/10=128/90-81/90=47/90≈0,52. Не подходит. Проверим деление: 64/45:9/10=64/45·10/9=64·2/9·9=128/81≈1,58. Не подходит. Давайте посмотрим внимательнее на условие. Может быть порядок действий другой? Или опечатка в моих расчетах? 9/10=0,9. 119/45=1+0,422...=1,422... Если поставить минус перед первым числом? Нет, структура A?B=C. Попробуем найти разность между результатом и одним из слагаемых. 1,28-0,9=0,38. А 119/45≠0,38. 1,28/0,9≈1,42. А 119/45≈1,42. Проверим точно: 1,28:9/10=32/25·10/9=32·2/5·9=64/45=119/45. Значит, если бы было 119/45:9/10, то ответ был бы 1,28. Но у нас 9/10?119/45. Деление не коммутативно. Однако, если мы предположим, что вопрос стоит так: какое действие над 9/10 дает 119/45 при результате 1,28? Нет, равенство должно выполняться слева направо. Единственный вариант, когда A?B=C и C>A, это сложение или умножение (если B>1). 9/10+119/45=81/90+128/90=209/90≈2,32. Не равно 1,28. 9/10·119/45=9/10·64/45=1/10·64/5=64/50=1,28. Вот оно! Ответ: знак · (умножение).
г) 22/5?13/5=321/25. Переведем в неправильные дроби для удобства проверки. 22/5=12/5, 13/5=8/5. Результат 321/25=75+21/25=96/25. Попробуем умножение: 12/5·8/5=96/25. Совпадает. Ответ: знак · (умножение).
д) 37/9?235/81=128/81. Результат меньше обоих операндов. Значит, это либо вычитание, либо деление. Вычислим разность: 37/9-235/81=363/81-235/81=128/81. Точно совпадает с правой частью. Ответ: знак - (вычитание).
е) 18/9?1/6=111/3. Результат значительно больше первого числа. Это может быть только умножение или возведение в степень (но здесь только базовые действия). Проверим умножение: 18/9·1/6=17/9·1/6=17/54. Это меньше 1. Не подходит. Проверим деление: 18/9:1/6=17/9·6=17·2/3=34/3=111/3. Совпадает. Ответ: знак : (деление).
а) +
б) ·
в) ·
г) ·
д) -
е) :
В пункте в) важно заметить, что произведение 9/10 и 119/45 дает ровно 1,28. В пункте е) деление на дробь увеличивает число.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.140 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.140?
Краткий ответ: а) +; б) ·; в) ·; г) ·; д) -; е) :.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.