ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.143: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
На карте капитана длина маршрута корабля равна 18 см. Найдите масштаб карты, если корабль прошёл 720 км.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к соответствующей длине этого отрезка на местности. Чтобы найти масштаб, нужно записать эти две величины в одном и том же единице измерения (обычно используют сантиметры) и упростить полученное отношение до вида 1:n.
Вычисление.
Дано: длина на карте =18 см, реальная длина маршрута =720 км.
Переведём километры в сантиметры. Известно, что 1 км =1000 м, а 1 м =100 см, значит, 1 км =100000 см (105 см).
720 км =720×100000 см =72000000 см
Теперь составим отношение длины на карте к длине на местности:
18:72000000
Разделим оба числа на их наибольший общий делитель, то есть на 18:
18:18=1
72000000:18=4000000
Таким образом, масштаб равен 1:4000000.
Проверка.
Если масштаб 1:4000000, то 1 см на карте соответствует 4000000 см на местности. Умножим длину на карте на знаменатель масштаба:
18×4000000=72000000 см
Переведём результат обратно в километры:
72000000 см =720000 м =720 км
Полученное значение совпадает с условием задачи. Ответ верный.
1 : 4 000 000
Задача требует знания перевода единиц длины (км -> см) и понятия масштаба как отношения. Ключевой момент — приведение величин к одной единице измерения перед сокращением дроби.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.143 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.143?
Краткий ответ: 1 : 4 000 000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.