ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.142: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Масштаб карты 10 : 1 000 000. Заполните таблицу (строки: длина отрезка на карте, расстояние на местности). Известные значения: 3 см, 12 мм, 10 км, 45 км, 1,5 км.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Масштаб 10:1 000 000 означает, что 10 единицам длины на карте соответствуют 1 000 000 таких же единиц на местности. Упростим отношение: 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности. Переведем масштаб в более удобные единицы: 100 000 см =1 000 м =1 км. Таким образом, 1 см на карте равен 1 км на местности. Для заполнения таблицы будем использовать это соотношение: чтобы найти расстояние на местности (Sм), нужно длину отрезка на карте (Lк) умножить на 1 км/см (при условии перевода Lк в см). Чтобы найти длину на карте, нужно расстояние на местности разделить на 1 км/см и перевести результат в нужную единицу измерения.
Вычисления для каждого значения.
- Дано: длина на карте 3 см.
Расстояние на местности: 3·1=3 км. - Дано: длина на карте 12 мм.
Переведем в см: 12 мм =1,2 см. Расстояние на местности: 1,2·1=1,2 км. - Дано: расстояние на местности 10 км.
Длина на карте: 10:1=10 см. - Дано: расстояние на местности 45 км.
Длина на карте: 45:1=45 см. - Дано: расстояние на местности 1,5 км.
Длина на карте: 1,5:1=1,5 см.
Проверка и итоговая таблица.
Проверим обратное соответствие для первого пункта: если на местности 3 км, то на карте должно быть 3 см, так как 1 см =1 км. Все вычисления верны. Заполним таблицу парами значений:
- На карте: 3 см → На местности: 3 км
- На карте: 12 мм (1,2 см) → На местности: 1,2 км
- На карте: 10 см → На местности: 10 км
- На карте: 45 см → На местности: 45 км
- На карте: 1,5 см → На местности: 1,5 км
Таблица:
| Длина на карте | Расстояние на местности | |
|---|---|---|
| </td><td></td><td></td></tr><tr><td>3 см</td><td>3 км</td><td> | ||
| 12 мм | 1,2 км </td><td></td></tr><tr><td>10 см</td><td>10 км</td><td> | |
| 45 см | 45 км </td><td></td></tr><tr><td>1,5 см</td><td>1,5 км</td><td> |
Масштаб 10:1000000 упрощается до 1:100000, что эквивалентно 1 см на карте = 1 км на местности. Это ключевой момент для быстрого решения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.142 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.142?
Краткий ответ: Таблица: | Длина на карте | Расстояние на местности | |---|---| | 3 см | 3 км | |12 мм| 1,2 км | | 10 см | 10 км | |45 см| 45 км | | 1,5 см | 1,5 км |.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.