6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.159: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.158 3.160 →

Условие

За 4 ч из трубы наполнилось 3/14 бассейна. За какое время из этой трубы наполнится 14/15 бассейна?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Задача относится к теме «Отношения и пропорции». Мы знаем, что скорость наполнения бассейна постоянна. Это значит, что время наполнения прямо пропорционально объёму набранной воды. Нам нужно найти неизвестное время x, за которое наполнится другая часть бассейна.

Вычисление:

Составим пропорцию, где в левой части — отношение времени к объёму для первого случая, а в правой — для второго случая:

4/3/14=x/14/15

Решим это уравнение относительно x. Для этого умножим обе части на 14/15:

x=4·14/15/3/14

Преобразуем деление дроби на дробь в умножение на обратную величину:

x=4·14/15·14/3

Перемножим числители и знаменатели:

x=4·14·14/15·3=784/45

Выделим целую часть из неправильной дроби:

784/45=1719/45

Таким образом, время составляет 1719/45 часа.

Проверка:

Найдём скорость наполнения бассейна: v=3/14/4=3/56 бассейна в час. Теперь вычислим время для заполнения 14/15 бассейна: t=14/15/3/56=14/15·56/3=784/45=1719/45 ч. Результаты совпадают, решение верно.

Ответ

1719/45 ч

Задача решается через составление прямой пропорциональной зависимости между временем и объемом наполненной воды. Дроби требуют аккуратного преобразования при делении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.159 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.159?

Краткий ответ: 17 1945 ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.