ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.162: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите длину окружности, если её диаметр равен: 21 см; 3,5 см; 10,5 дм. Число π считайте равным 31/7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой длины окружности: C=πd, где d — диаметр окружности. По условию нам дано значение числа π, равное смешанному числу 31/7. Для удобства вычислений переведём это число в неправильную дробь: 31/7=22/7. Теперь последовательно найдём длину окружности для каждого из трёх заданных диаметров.
1) Диаметр d1=21 см.
Подставим значения в формулу:
C1=22/7·21.
Сократим на 7: 21:7=3.
Выполним умножение: 22·3=66 см.
2) Диаметр d2=3,5 см.
Переведём десятичную дробь в обыкновенную для удобства сокращения с знаменателем дроби π: 3,5=35/10=7/2.
Подставим значения в формулу:
C2=22/7·7/2.
Сократим на 7 и на 2: 22:2=11, а 7 в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются.
Ответ: 11 см.
3) Диаметр d3=10,5 дм.
Аналогично предыдущему пункту, представим 10,5 как дробь: 10,5=105/10=21/2.
Подставим значения в формулу:
C3=22/7·21/2.
Сократим 22 и 2 (получаем 11), а также 21 и 7 (получаем 3).
Вычислим произведение оставшихся множителей: 11·3=33 дм.
Проверка результатов возможна через обратное деление или оценку порядка величин. Так как π≈3,14, то длина окружности должна быть примерно в 3 раза больше диаметра.
66/21≈3,14;
11/3,5≈3,14;
33/10,5≈3,14.
Все расчёты верны. Ответы записаны в соответствующих единицах измерения (см и дм).
66 см; 11 см; 33 дм
Использована формула C = pi * d. Число pi заменено на 22/7. Дробные диаметры переведены в обыкновенные дроби для удобного сокращения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.162 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.162?
Краткий ответ: 66 см; 11 см; 33 дм.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.