ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.166: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти диаметры двух окружностей, если их длины равны 59,66 м и 40,82 дм. Использовать π = 3,14.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для нахождения диаметра окружности по её длине воспользуемся формулой C=πd, где C — длина окружности, π — число пи (в задаче задано как 3,14), а d — искомый диаметр. Из этой формулы выразим диаметр: d=C/π Нам нужно выполнить два отдельных расчёта для двух разных окружностей, соблюдая единицы измерения.
Вычисление:
1) Для первой окружности длина равна 59,66 м. Подставим значения в формулу: d1=59,66/3,14 Выполним деление десятичных дробей. Перенесём запятую вправо на два знака в делимом и делителе: 59,66:3,14=5966:314 Делим уголком или прикидываем: 314·10=3140, 314·20=6280. Число 5966 меньше 6280, значит, результат меньше 20. Попробуем 19: 314·19=314·(20-1)=6280-314=5966. Точно совпало. Таким образом, d1=19 м.
2) Для второй окружности длина равна 40,82 дм. Аналогично находим диаметр: d2=40,82/3,14 Переносим запятые: 4082:314 Прикинем порядок величины: 314·10=3140. Остаток 4082-3140=942. Сколько раз 314 содержится в 942? 314·3=942. Значит, всего 10+3=13. Таким образом, d2=13 дм.
Проверка:
Подставим найденные диаметры обратно в формулу длины окружности C=πd, чтобы убедиться в правильности вычислений. 1) 3,14·19=3,14·(20-1)=62,8-3,14=59,66 м. Совпадает с условием. 2) 3,14·13=3,14·(10+3)=31,4+9,42=40,82 дм. Совпадает с условием. Ответы верны.
19 м; 13 дм
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.166 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.166?
Краткий ответ: 19 м; 13 дм.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.