6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.171: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.170 3.174 →

Условие

а) Площадь циферблата курантов равна 29,21 м². Найти его радиус.

б) Длина минутной стрелки от центра равна 2,54 м. Какой путь проходит конец стрелки за один час? Округлить ответ до сотых долей метра.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для пункта а) используем формулу площади круга S=πR², чтобы выразить и найти радиус R.
Для пункта б) путь конца минутной стрелки за один час равен длине окружности с радиусом, равным длине стрелки. Используем формулу C=2πr.
В обоих случаях будем использовать приближенное значение числа π≈3,14.

Вычисления:

Пункт а) . Дано: S=29,21 м². R²=S/π=29,21/3,14 Выполним деление: 29,21:3,14=9,3025... Заметим, что если взять более точное значение π≈3,14159, то 29,21/3,14159≈9,297. Однако в школьных задачах часто подразумевается «красивое» число или округление до сотых при промежуточных шагах. Проверим, является ли результат квадратом какого-то числа. Если предположить, что ответ должен быть целым или простым десятичным, проверим R=3: 3²·3,14=9·3,14=28,26 (мало). Проверим R≈3,05: 3,05²·3,14≈9,3025·3,14≈29,21. Таким образом, R²≈9,3025, откуда R=9,3025=3,05 м. Ответ для а): R=3,05 м.
Пункт б) . Дано: радиус вращения конца стрелки r=2,54 м. За один час минутная стрелка делает полный оборот. Длина пути равна длине окружности: C=2πr=2·3,14·2,54 Сначала умножим 2·3,14=6,28. Теперь умножим на длину стрелки: 6,28·2,54=15,9512 Округлим результат до сотых долей метра: 15,9512≈15,95 Ответ для б): 15,95 м.

Проверка:

а) Подставим найденный радиус обратно в формулу площади: S=3,14·3,05²=3,14·9,3025=29,20985≈29,21 м². Совпадает с условием.
б) Оценим порядок величины: длина окружности примерно равна 6·2,5=15 м. Наш ответ 15,95 м близок к оценке, ошибки в разряде нет.

Ответ

а) 3,05 м

б) 15,95 м

В пункте а) важно заметить, что 29,21/3,14 дает не идеальное число, но извлечение корня из полученного значения (9,3025) дает точное десятичное число 3,05. Это типичная конструкция для задач на обратные действия с числами, подобранными под конкретное значение π=3,14. В пункте б) стандартное применение формулы длины окружности.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.171 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.171?

Краткий ответ: а) 3,05 м; б) 15,95 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.