ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.160: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Отношение высот вулканов Пичинча и Котопахи равно 47 : 59, а Оризаба и Котопахи — 562/5 : 59. Найдите высоту каждого вулкана, если Пичинча ниже Котопахи на 1200 м. Ответы округлите до десятков метров.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи обозначим высоту вулкана Котопахи через x метров. Так как отношение высот Пичинча и Котопахи равно 47:59, то высота Пичинча составляет 47/59x. По условию известно, что Пичинча ниже Котопахи на 1200 м, что позволяет составить уравнение.
Запишем разность высот: x-47/59x=1200 Приведем левую часть к общему знаменателю: 59x-47x/59=1200 12x/59=1200 Отсюда найдем высоту Котопахи: x=1200×59/12=100×59=5900(м) Теперь вычислим высоту Пичинча: hП =5900-1200=4700(м) Проверим отношение: 4700:5900=47:59, верно.
Далее найдем высоту вулкана Оризаба. Отношение высот Оризабы и Котопахи дано как 562/5:59. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 562/5=56×5+2/5=280+2/5=282/5=56,4 Таким образом, отношение можно записать как 56,4:59. Высота Оризабы равна: hО =5900×56,4/59=100×56,4=5640(м) Ответы уже являются целыми числами, округление до десятков не изменяет их значения.
4700 м; 5640 м; 5900 м
Решение основано на составлении пропорций и уравнений. Сначала через разность высот находится масштабная единица или непосредственно высота опорного вулкана (Котопахи). Затем по известным отношениям вычисляются высоты остальных вулканов. Смешанное число 56 2/5 удобно перевести в десятичную дробь 56,4 для упрощения вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.160 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.160?
Краткий ответ: 4700 м; 5640 м; 5900 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.