ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.17: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось прочитать. Определите
а) какую часть страниц книги прочитал ученик, а какую — осталось
б) сколько процентов страниц книги прочитано и сколько осталось прочитать
в) какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В условии сказано, что прочитано в 3 раза меньше страниц, чем осталось. Это означает, что если принять количество прочитанных страниц за одну часть (единицу), то оставшихся страниц будет три таких части. Вся книга состоит из этих частей: 1+3=4 части. Мы будем использовать это соотношение для нахождения дробей и процентов.
Вычисление по пунктам.
а) Определим долю каждой части от всего объема книги. Прочитанная часть составляет 1/4 всех страниц. Оставшаяся часть составляет 3/4 всех страниц.
б) Переведем полученные дроби в проценты. Для этого умножим каждую дробь на 100%: Прочитано: 1/4·100%=25%. Осталось прочитать: 3/4·100%=75%.
в) Найдем, какую часть от прочитанных страниц составляют оставшиеся. Обозначим количество прочитанных страниц как x, тогда оставшихся — 3x. Отношение оставшихся к прочитанным равно 3x/x=3. То есть оставшихся страниц в 3 раза больше, или они составляют 3 целые части от прочитанных.
Проверка.
Сумма процентов должна равняться 100%: 25%+75%=100%. Верно. Соотношение «в 3 раза меньше» соблюдено: 75% действительно в 3 раза больше, чем 25%. Ответы согласуются с условием задачи.
а) 1/4 и 3/4
б) 25% и 75%
в) 3
Задача решается через введение условных единиц. Прочитанное - 1 часть, остальное - 3 части, всего 4 части. Пункт в требует найти отношение 'осталось' к 'прочитано', что равно 3.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.17?
Краткий ответ: а) 14 и 34; б) 25% и 75%; в) 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.