6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.18: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

а) Математику в седьмом классе изучают за 210 уроков на трёх курсах: алгебре, геометрии и вероятности и статистике. Найдите число уроков по каждому курсу, если число уроков алгебры и число уроков геометрии относятся как 3 : 2, а вероятность и статистика изучается 35 уроков.

б) Сплав массой 4,56 кг состоит из олова и сурьмы, массы которых относятся, как 47 : 10. Сколько в сплаве килограммов сурьмы?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • Для пункта а) сначала вычислим суммарное количество уроков по алгебре и геометрии, вычтя из общего числа уроков те, что отведены на вероятность и статистику.
  • Затем разделим полученную сумму пропорционально заданному отношению 3:2, чтобы найти число уроков по каждому предмету.
  • Для пункта б) определим общее число частей в сплаве, сложив значения отношения масс олова и сурьмы.
  • Найдём массу одной части, разделив общую массу сплава на общее число частей, и умножим результат на число частей, приходящихся на сурьму.

Вычисления:

а) Общее число уроков математики равно 210. Уроков по вероятности и статистике — 35. Сумма уроков по алгебре и геометрии: 210-35=175(уроков) Отношение уроков алгебры к геометрии составляет 3:2. Всего частей: 3+2=5(частей) Одна часть равна: 175:5=35(уроков) Число уроков по алгебре (3 части): 35·3=105(уроков) Число уроков по геометрии (2 части): 35·2=70(уроков)

б) Масса сплава равна 4,56 кг. Отношение масс олова и сурьмы составляет 47:10. Всего частей в сплаве: 47+10=57(частей) Масса одной части: 4,56:57=0,08(кг) Масса сурьмы (10 частей): 0,08·10=0,8(кг)

Проверка:

а) Сложим найденные значения: 105+70+35=210. Результат совпадает с условием задачи. Отношение 105:70 после сокращения на 35 даёт 3:2, что верно.

б) Масса олова составит 0,08·47=3,76 кг. Проверим общую массу: 3,76+0,8=4,56 кг. Ответ верен.

Ответ

а) Алгебра — 105 уроков, геометрия — 70 уроков

б) 0,8 кг

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.18 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.18?

Краткий ответ: а) Алгебра — 105 уроков, геометрия — 70 уроков; б) 0,8 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Артём Савельев, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.