6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Сравните значения выражений

а) -3,75 · 0 и 24 · 1

б) -37/8 · 12 и -12 · 37/8.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения значений выражений необходимо вычислить каждое из них отдельно, а затем сопоставить полученные результаты.

Пункт а)

Вычислим значение первого выражения: -3,75·0. Согласно свойству умножения на ноль, произведение любого числа и нуля равно нулю. Следовательно, -3,75·0=0.

Вычислим значение второго выражения: 24·1. Умножение любого числа на единицу не меняет это число. Следовательно, 24·1=24.

Теперь сравним полученные значения: 0 и 24. Так как 0<24, то значение первого выражения меньше значения второго.

Пункт б)

Вычислим значение первого выражения: -37/8·12. Переведём смешанное число в неправильную дробь: -37/8=-3·8+7/8=-31/8.

Умножаем дробь на целое число: -31/8·12=-31·12/8. Сократим дробь, разделив 12 и 8 на их наибольший общий делитель 4: 12:4=3, 8:4=2. Получаем -31·3/2=-93/2=-46,5.

Вычислим значение второго выражения: -12·37/8. Здесь также переведём смешанное число в неправильную дробь: 37/8=31/8.

Умножаем: -12·31/8=-12·31/8. Аналогично сокращаем 12 и 8 на 4: -3·31/2=-93/2=-46,5.

Сравним полученные значения: -46,5 и -46,5. Значения равны. Это подтверждает переместительный закон умножения (a·b=b·a), который выполняется для рациональных чисел.

Ответ

а) -3,75·0<24·1

б) -37/8·12=-12·37/8

В пункте а) используется базовое свойство нуля и единицы. В пункте б) демонстрируется переместительный закон умножения и техника работы со смешанными числами (перевод в неправильную дробь, сокращение перед умножением).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3?

Краткий ответ: а) -3,75 · 0 < 24 · 1 б) -3 78 · 12 = -12 · 3 78.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Артём Савельев, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.