ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Может ли сумма двух чисел быть меньше каждого из слагаемых? Если да, приведите пример.
б) Может ли сумма двух чисел быть меньше -100, если одно из слагаемых больше 100? Если да, приведите пример.
в) Запишите три отрицательных числа, сумма которых больше -1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Разберём каждый пункт задания по очереди, опираясь на свойства действий с рациональными числами.
а) Может ли сумма двух чисел быть меньше каждого из слагаемых?
Да, это возможно. Чтобы сумма была меньше обоих слагаемых, оба числа должны быть отрицательными. При сложении двух отрицательных чисел модули складываются, а результат берётся со знаком минус, поэтому итоговое число оказывается «дальше» от нуля (меньше), чем каждое из исходных.
Пример: пусть a=-5 и b=-3. Тогда их сумма равна -5+(-3)=-8. Сравниваем: -8<-5 и -8<-3. Условие выполнено.
б) Может ли сумма двух чисел быть меньше -100, если одно из слагаемых больше 100?
Да, это возможно. Пусть первое слагаемое положительное и больше 100, например, x=101. Второе слагаемое должно быть достаточно большим по модулю отрицательным числом, чтобы перевесить положительное и дать сумму меньше -100.
Найдём второе слагаемое y: нам нужно, чтобы 101+y<-100. Отсюда y<-201. Возьмём, например, y=-202. Проверим сумму: 101+(-202)=-101. Число -101 действительно меньше -100, а первое слагаемое 101 больше 100. Пример подходит.
в) Запишите три отрицательных числа, сумма которых больше -1.
Нужно подобрать три отрицательных числа так, чтобы их сумма была близка к нулю, но оставалась отрицательной (так как сумма трёх отрицательных чисел всегда отрицательна). Нам требуется результат в интервале (-1;0).
Возьмём небольшие по модулю числа, например: -0.1, -0.2 и -0.3. Их сумма: -0.1+(-0.2)+(-0.3)=-0.6. Так как -0.6>-1, условие выполнено. Другой пример целых дробей: -1/4,-1/4,-1/4. Сумма: -3/4=-0.75, что также больше -1.
а) Да, например: -5+(-3)=-8
б) Да, например: 101+(-202)=-101
в) Например: -0.1,-0.2,-0.3
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4?
Краткий ответ: а) Да, например: -5 + (-3) = -8 б) Да, например: 101 + (-202) = -101 в) Например: -0.1, -0.2, -0.3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.