ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.12: Действия с рациональными числами

Для выполнения задания нам необходимо построить координатную прямую. Согласно условию, единичный отрезок равен 6 клеткам . Это значит, что расстояние между соседними целыми числами (например, от 0 до 1 или от -1 до 0) составляет 6 клеток в тетради.

Разберём каждый пункт отдельно, определяя положение точек относительно начала координат O(0).

а) Точки A(-1), B(-4), C(2)

• Точка A имеет координату -1. Она находится слева от нуля на расстоянии одного единичного отрезка. В клетках: 1×6=6 клеток влево.
• Точка B имеет координату -4. Находится слева от нуля на расстоянии четырёх единичных отрезков. В клетках: 4×6=24 клетки влево.
• Точка C имеет координату 2. Находится справа от нуля на расстоянии двух единичных отрезков. В клетках: 2×6=12 клеток вправо.

б) Точки M(-0,5), N(1,2), K(-1,8), L(0,6)

Здесь координаты являются десятичными дробями. Чтобы найти количество клеток, умножим модуль координаты на длину единичного отрезка (6 клеток).

• Точка M(-0,5): |-0,5|×6=3 клетки влево от нуля.
• Точка N(1,2): 1,2×6=7,2 клетки вправо. Так как мы не можем точно отмерить десятые доли клетки, точка будет находиться чуть дальше 7-й клетки вправо (примерно на 1/5 клетки после 7-го деления).
• Точка K(-1,8): |-1,8|×6=10,8 клетки влево. Отступаем 10 клеток влево и ещё почти одну (на 4/5 клетки).
• Точка L(0,6): 0,6×6=3,6 клетки вправо. Отступаем 3 клетки вправо и ещё немного (на 3/5 клетки).

в) Точки P(5/6), F(-11/3), T(21/2), Q(-2/3)

Работаем с обыкновенными дробями. Умножаем значение координаты на 6 клеток.

• Точка P(5/6): 5/6×6=5 клеток вправо.
• Точка F(-11/3): сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: -11/3=-4/3. Тогда |-4/3|×6=4/3×6=8 клеток влево.
• Точка T(21/2): 2,5×6=15 клеток вправо.
• Точка Q(-2/3): |-2/3|×6=2/3×6=4 клетки влево.