ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.177: Действия с рациональными числами

Для сравнения рациональных чисел необходимо сначала вычислить значения выражений с левой и правой стороны неравенства (или равенства), а затем применить правила сравнения отрицательных и положительных чисел. Вспомним: при сложении двух отрицательных чисел мы складываем их модули и ставим перед результатом знак минус. При сравнении двух отрицательных чисел больше то, которое находится правее на координатной прямой (то есть то, у которого меньше модуль). а) Сравним -1,2+(-0,5) и -1,6. Вычислим левую часть: -1,2+(-0,5)=-(1,2+0,5)=-1,7.Теперь сравниваем полученные числа: -1,7 и -1,6.Так как |-1,7|>|-1,6| (1,7>1,6), то среди отрицательных чисел меньшим является то, у которого модуль больше. Следовательно, -1,7 б) Сравним-3{,}6и-0{,}9 + (-2{,}7). Вычислим правую часть:-0{,}9 + (-2{,}7) = -(0{,}9 + 2{,}7) = -3{,}6.Сравниваем левую и правую части:-3{,}6и-3{,}6.Числа равны, поэтому-3{,}6 = -3{,}6. в) Сравним-4{,}5 + (-3{,}6)и-7{,}2 + (-0{,}3). Вычислим левую часть:-4{,}5 + (-3{,}6) = -(4{,}5 + 3{,}6) = -8{,}1.Вычислим правую часть:-7{,}2 + (-0{,}3) = -(7{,}2 + 0{,}3) = -7{,}5.Сравниваем результаты:-8{,}1и-7{,}5.Модуль числа-8{,}1равен8{,}1, а модуль числа-7{,}5равен7{,}5. Так как8{,}1 > 7{,}5, то-8{,}1 г) Сравним -9,7+(-10,5) и 3,8+(-16,4). Вычислим левую часть: -9,7+(-10,5)=-(9,7+10,5)=-20,2.Вычислим правую часть: 3,8+(-16,4). Это сумма чисел с разными знаками. Вычитаем из большего модуля меньший: 16,4-3,8=12,6. Знак берем тот, что у числа с большим модулем (минус). Итого: -12,6.Сравниваем результаты: -20,2 и -12,6.Оба числа отрицательные. Модуль -20,2 равен 20,2, модуль -12,6 равен 12,6. Поскольку 20,2>12,6, то число -20,2 меньше числа -12,6.