6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.178: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.177 4.179 →

Условие

Вычислите удобным способом

а) -2,5 + (-0,87) + (-7,5)

б) -4,7 + (-3,9) + (-1,1)

в) -0,37 + (-1,53) + (-0,1)

г) -15,31 + (-25,48) + (-40,76) + (-14,69) + (-26,24) + (-27,52).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения сложения рациональных чисел удобным способом будем использовать свойства сложения: переместительное и сочетательное. Это позволяет группировать слагаемые так, чтобы их сумма давала целые числа или числа с удобной десятичной частью.

а) -2,5+(-0,87)+(-7,5)

Сгруппируем числа -2,5 и -7,5, так как их сумма равна -10:

(-2,5+(-7,5))+(-0,87)=-10+(-0,87)=-10,87

б) -4,7+(-3,9)+(-1,1)

Здесь удобно объединить -3,9 и -1,1, поскольку в сумме они дают -5:

-4,7+((-3,9)+(-1,1))=-4,7+(-5)=-9,7

в) -0,37+(-1,53)+(-0,1)

Сложим -0,37 и -1,53. Заметим, что 0,37+1,53=1,90, то есть -1,9. Затем прибавим оставшееся число:

((-0,37)+(-1,53))+(-0,1)=-1,9+(-0,1)=-2

г) -15,31+(-25,48)+(-40,76)+(-14,69)+(-26,24)+(-27,52)

В этом примере много слагаемых. Ищем пары, которые в сумме дают целые числа или числа с нулями на конце:

-15,31 и -14,69: сумма -30;
-25,48 и -26,24? Нет, лучше посмотреть внимательнее. Давайте найдем дополнения до целых или десятков.
- -15,31+(-14,69)=-30
- -25,48+(-26,24) не дает красивого числа сразу. Посмотрим на другие комбинации.
  Попробуем сгруппировать по остаткам от деления на 1 или просто по разрядам.
  -25,48 и -26,24: 0,48+0,24=0,72. Не очень.
  Давайте посмотрим на все дробные части: .31,.48,.76,.69,.24,.52.
  Пары, дающие в сумме целое число (сумма дробных частей равна 1 или целому):
  0,31+0,69=1,00→-15,31+(-14,69)=-30
  0,48+0,52=1,00→-25,48+(-27,52)=-53
  0,76+0,24=1,00→-40,76+(-26,24)=-67

Итак, мы разбили выражение на три группы: ((-15,31)+(-14,69))+((-25,48)+(-27,52))+((-40,76)+(-26,24)) Вычислим каждую группу: -30+(-53)+(-67) Теперь сложим полученные результаты. Удобно сначала сложить -53 и -67, так как 53+67=120: -30+(-120)=-150

Ответ

а) -10,87

б) -9,7

в) -2

г) -150

Решение построено на методе группировки слагаемых для получения целых чисел. В пункте г) ключевым моментом является правильный подбор пар с взаимодополняющими дробными частями (.31+.69, .48+.52, .76+.24).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.178 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.178?

Краткий ответ: а) -10,87 б) -9,7 в) -2 г) -150.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.