ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.180: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните сложение
а) -11/2 + (-21/2)
б) -49/14 + (-11/7)
в) -57/12 + (-23/4)
г) -31/9 + (-85/6)
д) -512/17 + (\frac{-15}{24})+(-1\frac{3}{8})+(\frac{-5}{17})
е) -9/28 + (-4\frac{9}{35})+(-2\frac{5}{28})+(\frac{-12}{35}).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется выполнить сложение отрицательных смешанных чисел. Согласно правилу сложения отрицательных чисел, мы складываем модули слагаемых и перед результатом ставим знак минус.
Рассмотрим каждое выражение по отдельности, приводя дроби к общему знаменателю там, где это необходимо.
- а) -11/2+(-21/2).
Складываем целые части: 1+2=3. Складываем дробные части: 1/2+1/2=1. Итого модуль суммы: 3+1=4. Ставим знак минус.
Ответ: -4. - б) -49/14+(-11/7).
Приведем дробь 1/7 к знаменателю 14: 1·2/7·2=2/14.
Теперь складываем: -49/14-12/14.
Целые части: 4+1=5. Дробные части: 9/14+2/14=11/14.
Ответ: -511/14. - в) -57/12+(-23/4).
Приведем 3/4 к знаменателю 12: 3·3/4·3=9/12.
Сложение модулей: 57/12+29/12.
Целые части: 5+2=7. Дробные части: 7/12+9/12=16/12=14/12=11/3.
Итог: 7+11/3=81/3. Со знаком минус.
Ответ: -81/3. - г) -31/9+(-85/6).
Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
1/9=2/18, 5/6=15/18.
Сложение модулей: 32/18+815/18.
Целые части: 3+8=11. Дробные части: 2/18+15/18=17/18.
Ответ: -1117/18. - д) -512/17+(-15/24)+(-13/8)+(-5/17).
Упростим дробь 15/24 на 3: 5/8.
Выражение принимает вид: -512/17-5/8-13/8-5/17.
Сгруппируем удобные слагаемые:
Группа 1 (с знаменателем 17): -512/17-5/17=-(5+12+5/17)=-(5+17/17)=-(5+1)=-6.
Группа 2 (с знаменателем 8): -5/8-13/8=-(1+5+3/8)=-(1+8/8)=-(1+1)=-2.
Общая сумма: -6+(-2)=-8.
Ответ: -8. - е) -9/28+(-49/35)+(-25/28)+(-12/35).
Сгруппируем слагаемые по знаменателям:
Группа 1 (знаменатель 28): -9/28-25/28=-(2+9+5/28)=-(2+14/28)=-(2+1/2)=-21/2.
Группа 2 (знаменатель 35): -49/35-12/35=-(4+9+12/35)=-(4+21/35).
Сократим 21/35 на 7: 3/5. Получаем -43/5.
Теперь сложим результаты групп: -21/2+(-43/5).
ОЗК для 2 и 5 равен 10. 1/2=5/10, 3/5=6/10.
Модули: 25/10+46/10=611/10=71/10.
Со знаком минус.
Ответ: -71/10 (или -7,1).
а) -4
б) -511/14
в) -81/3
г) -1117/18
д) -8
е) -71/10
При решении пунктов д) и е) важно использовать свойство ассоциативности сложения, чтобы сгруппировать числа с одинаковыми или кратными знаменателями. Это значительно упрощает вычисления и снижает риск ошибок при приведении к общему знаменателю всех четырех слагаемых сразу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.180 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.180?
Краткий ответ: а) -4 б) -5 1114 в) -8 13 г) -11 1718 д) -8 е) -7 110.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.