6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.181: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.180 4.182 →

Условие

Выполните действия

а) (-0,28 + (-0,137)) + (-0,431 + (-0,256))

б) (-22/3 + (-37/12)) + (-51/2 + (-23/8)).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим примеры на сложение отрицательных чисел, используя свойство ассоциативности (сочетательности) сложения. Это позволит нам сначала вычислить суммы в скобках, а затем сложить полученные результаты.

а) (-0,28+(-0,137))+(-0,431+(-0,256))

Вычислим сумму в первых скобках: -0,28+(-0,137)=-(0,28+0,137)=-0,417 Здесь мы складываем модули чисел: 0,280+0,137=0,417, и ставим перед результатом знак минус.
Вычислим сумму во вторых скобках: -0,431+(-0,256)=-(0,431+0,256)=-0,687 Складываем модули: 0,431+0,256=0,687, результат отрицательный.
Сложим полученные промежуточные результаты: -0,417+(-0,687)=-(0,417+0,687)=-1,104 Проверка: 0,417+0,687. В разрядах тысяч 7+7=14 (пишем 4, переносим 1), в сотнях 1+8+1=10 (пишем 0, переносим 1), в десятках 4+6+1=11. Итого 1,104. Со знаком минус получаем -1,104.

б) (-22/3+(-37/12))+(-51/2+(-23/8))

Вычислим сумму в первых скобках. Приведем дроби к общему знаменателю для части с дробями. Знаменатели 3 и 12, общий — 12. -22/3=-28/12 Тогда: -28/12+(-37/12)=-(2+3+8+7/12)=-(5+15/12)=-(5+13/12)=-61/4 (Дробь 15/12 сокращается до 5/4 или 11/4).
Вычислим сумму во вторых скобках. Знаменатели 2 и 8, общий — 8. -51/2=-54/8 Тогда: -54/8+(-23/8)=-(5+2+4+3/8)=-(7+7/8)=-77/8
Сложим полученные результаты: -61/4+(-77/8). Приведем к общему знаменателю 8: -62/8+(-77/8)=-(6+7+2+7/8)=-(13+9/8)=-(13+11/8)=-141/8

Ответ

а) -1,104

б) -141/8

В пункте а) важно аккуратно складывать десятичные дроби, выравнивая запятые. В пункте б) ключевым моментом является приведение смешанных чисел к общему знаменателю и работа с целыми и дробными частями отдельно, либо перевод в неправильные дроби. Проверка арифметических действий подтверждает правильность знаков и величин.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.181 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.181?

Краткий ответ: а) -1,104 б) -14 18.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.