6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.185: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите значения c, при которых верно неравенство

а) c < -c

б) -c<c

в) c+c<c.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи проанализируем поведение числа c и его противоположного -c. Вспомним основные свойства: если c>0, то -c<0; если c<0, то -c>0; если c=0, то -c=0. Также учтём, что c+c=2c.

Пункт а) Неравенство c<-c.

  • Если c>0, то положительное число не может быть меньше отрицательного. Не подходит.
  • Если c=0, то 0<0 — неверно. Не подходит.
  • Если c<0, то левая часть отрицательна, а правая (-c) положительна. Отрицательное число всегда меньше положительного. Подходит.

Таким образом, неравенство верно при всех отрицательных значениях c.

Пункт б) Неравенство -c<c.

  • Если c<0, то -c>0. Положительное число больше отрицательного, поэтому -c<c неверно.
  • Если c=0, то 0<0 — неверно.
  • Если c>0, то -c<0. Отрицательное число меньше положительного. Подходит.

Неравенство верно при всех положительных значениях c.

Пункт в) Неравенство c+c<c.

Упростим левую часть: 2c<c. Вычтем c из обеих частей неравенства:

2c-c<c-c c<0

Мы получили условие, которое выполняется только тогда, когда c является отрицательным числом. Проверим: пусть c=-5, тогда -5+(-5)=-10, и действительно -10<-5.

Ответ

а) c0

в) c<0

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.185 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.185?

Краткий ответ: а) c 0 в) c < 0.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.