6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.187: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.186 4.188 →

Условие

Для нахождения объёма цилиндра нужно площадь одного из оснований умножить на высоту цилиндра. Объём конуса, у которого основание и высота равны основанию и высоте цилиндра, в 3 раза меньше объёма цилиндра (рис. 4.39). Найдите объёмы цилиндра и конуса с высотой 15 см и радиусом оснований 6 см.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним формулы для вычисления объёма цилиндра и конуса.
Вычислим площадь основания, используя заданный радиус r=6 см.
Найдём объём цилиндра по формуле V_ц =S·h, где S — площадь основания, а h — высота.
Найдём объём конуса, разделив объём цилиндра на 3 (или используя формулу V_к =1/3S·h).

Вычисление:

1. Найдём площадь основания (S). Основание цилиндра и конуса — это круг с радиусом r=6 см. S=πr²=π·6²=36π см² Для практических расчётов обычно используют приближённое значение π≈3,14. Тогда: S≈36·3,14=113,04 см²

2. Найдём объём цилиндра (V_ц). Высота цилиндра h=15 см. V_ц =S·h≈113,04·15 Выполним умножение: 113,04·15=1695,6 см³

3. Найдём объём конуса (V_к). По условию, объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра с такими же основанием и высотой. V_к =V_ц/3 ≈1695,6/3 Выполним деление: 1695,6:3=565,2 см³

Проверка:

Можно проверить результат, вычислив объём конуса напрямую через формулу V_к =1/3πr²h: V_к =1/3·3,14·6²·15=1/3·3,14·36·15 Сократим 36 на 3: 36/3=12. V_к =3,14·12·15=3,14·180 3,14·180=565,2 см³ Результаты совпадают. Ответы верны.

Ответ

Объём цилиндра: 1695,6 см³

Объём конуса: 565,2 см³

Задача требует знания формул объёмов тел вращения. Важно использовать одинаковое значение числа Пи для обоих расчётов, чтобы сохранить пропорцию 'в 3 раза'. В решении использовано приближение pi=3,14, так как это стандартная практика в школьном курсе при отсутствии указания на точное значение.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.187 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.187?

Краткий ответ: Объём цилиндра: 1695,6 см³ Объём конуса: 565,2 см³.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.