6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.190: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.189 4.191 →

Условие

Выполните сложение

а) -4/7 + (-2/7)

б) -3/7 + (-3/4)

в) -5/9 + (-7/8)

г) -22/9 + (-55/18)

д) -33/5 + (-5,9)

е) -21/6 + (-4,75).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно выполнить сложение рациональных чисел. Вспомним правило: при сложении двух отрицательных чисел мы складываем их модули и перед результатом ставим знак минус.

а) -4/7+(-2/7)

Знаменатели одинаковые, поэтому просто складываем числители:

-4+2/7=-6/7

б) -3/7+(-3/4)

Найдём общий знаменатель для 7 и 4. Это число 28. Приведём дроби к общему знаменателю:

-3·4/28+(-3·7/28)=-12/28-21/28=-33/28

Выделим целую часть из неправильной дроби:

-33/28=-15/28

в) -5/9+(-7/8)

Общий знаменатель для 9 и 8 равен 72. Домножаем первую дробь на 8, вторую на 9:

-5·8/72-7·9/72=-40/72-63/72=-103/72

Выделяем целую часть:

-103/72=-131/72

г) -22/9+(-55/18)

Складываем целые части отдельно, а дробные — отдельно. Для дробей 2/9 и 5/18 общий знаменатель равен 18. Первую дробь умножим на 2:

2/9=4/18

Теперь складываем модули:

-(2+5)-(4/18+5/18)=-7-9/18

Сократим дробь 9/18 до 1/2:

-71/2

д) -33/5+(-5,9)

Удобнее перевести смешанное число в десятичную дробь или наоборот. Так как 5,9 уже десятичное, переведем 3/5 в десятичную форму: 3/5=0,6. Тогда -33/5=-3,6.

-3,6+(-5,9)=-(3,6+5,9)=-9,5

е) -21/6+(-4,75)

Переведём десятичную дробь 4,75 в обыкновенную. 0,75=3/4, значит 4,75=43/4.

Теперь складываем два отрицательных числа с разными знаменателями (6 и 4). Общий знаменатель равен 12.

1/6=2/12, 3/4=9/12

Сумма модулей:

22/12+49/12=611/12

Ставим знак минус:

-611/12

Ответ

а) -6/7

б) -15/28

в) -131/72

г) -71/2

д) -9,5

е) -611/12

Решение выполнено строго по правилам действий с рациональными числами. В пунктах г, д, е продемонстрированы разные способы приведения к общему виду (десятичные vs обыкновенные дроби), что полезно для учеников.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.190 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.190?

Краткий ответ: а) - 67 б) -1 528 в) -1 3172 г) -7 12 д) -9,5 е) -6 1112.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.