6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.192: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.191 4.193 →

Условие

Для получения серой бронзы сплавили кусок меди объёмом 35 см³ и кусок олова объёмом 65 см³. Чему равна масса 1 см³ бронзы, если масса 1 см³ меди 8,9 г, а масса 1 см³ олова 7,3 г? Результат округлите до десятых долей грамма.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы найти массу одного кубического сантиметра бронзы, нужно сначала вычислить общую массу сплава и общий объём, а затем разделить первое на второе. Мы знаем объёмы и удельные массы (массу 1 см³) каждого компонента.

Шаг 1. Найдём массу меди в сплаве.

Объём меди равен 35 см³, а масса 1 см³ составляет 8,9 г. Умножим эти значения:

m_Cu=35·8,9=311,5 г

Шаг 2. Найдём массу олова в сплаве.

Объём олова равен 65 см³, а масса 1 см³ составляет 7,3 г. Умножим эти значения:

m_Sn=65·7,3=474,5 г

Шаг 3. Найдём общую массу бронзы.

Сложим массы меди и олова:

m_total=311,5+474,5=786 г

Шаг 4. Найдём общий объём бронзы.

Сложим объёмы меди и олова (считаем, что объёмы складываются аддитивно):

V_total=35+65=100 см³

Шаг 5. Вычислим массу 1 см³ бронзы.

Разделим общую массу на общий объём:

ρ_bronze=786/100=7,86 г/см³

Шаг 6. Округление результата.

По условию требуется округлить результат до десятых долей грамма. В числе 7,86 цифра в разряде сотых равна 6, поэтому округляем в большую сторону:

7,86≈7,9

Таким образом, масса 1 см³ полученной бронзы равна приблизительно 7,9 г.

Ответ

7,9 г

Решение основано на законе сохранения массы и аддитивности объёма для сплавов (в рамках школьной задачи). Сначала находим массу каждого компонента умножением объёма на удельную массу, затем суммируем массы и объёмы, после чего делим общую массу на общий объём. Полученное значение 7,86 округляется до 7,9 согласно правилу округления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.192 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.192?

Краткий ответ: 7,9 г.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.