6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.195: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Число 5 изменили на

а) -2

б) -20

в) 4

г) 10. Требуется определить расстояние и сторону от нуля для получившегося числа, а также найти сумму каждого из этих чисел и числа 5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним определения. Расстояние от нуля до числа — это модуль этого числа (|x|). Сторона от нуля (или знак) показывает, положительное число получилось или отрицательное. Также нам нужно найти сумму исходного числа 5 и нового числа.

Рассмотрим каждый пункт отдельно.

а) Число 5 изменили на -2. Это значит, что мы прибавляем к 5 число -2: 5+(-2)=3 Получившееся число: 3.
Расстояние от нуля: |3|=3.
Сторона от нуля: положительная (так как 3>0).
Сумма каждого из этих чисел и числа 5: здесь формулировка немного неоднозначна, но обычно под «суммой каждого из этих чисел» в таких задачах подразумевается сумма исходного числа и результата изменения, либо просто проверка арифметики. Однако, если читать буквально «найти сумму каждого из этих чисел [получившегося] и числа 5», то это 3+5=8. Но чаще в учебниках 6 класса «изменили на» означает результат действия. Давайте уточним контекст: обычно требуется найти само получившееся число, его модуль и знак. Фраза «найти сумму...» может относиться к проверке того, как произошло изменение. Если же имеется в виду сумма двух чисел: получившегося и исходного, то для пункта а) это 3+5=8. Но стандартная постановка задач такого типа часто требует просто описать свойства нового числа. Перечитаем условие внимательно: «Требуется определить расстояние и сторону от нуля для получившегося числа, а также найти сумму каждого из этих чисел и числа 5». Возможно, опечатка в условии пересказа, и имелось в виду «найти разность»? Или «найти значение выражения»? Допустим, мы находим сумму нового числа и старого числа.
Новое число: 3. Сумма с 5: 3+5=8.

б) Число 5 изменили на -20: 5+(-20)=-15 Получившееся число: -15.
Расстояние от нуля: |-15|=15.
Сторона от нуля: отрицательная (так как -15<0).
Сумма нового числа и числа 5: -15+5=-10.

в) Число 5 изменили на 4: 5+4=9 Получившееся число: 9.
Расстояние от нуля: |9|=9.
Сторона от нуля: положительная.
Сумма нового числа и числа 5: 9+5=14.

г) Число 5 изменили на 10: 5+10=15 Получившееся число: 15.
Расстояние от нуля: |15|=15.
Сторона от нуля: положительная.
Сумма нового числа и числа 5: 15+5=20.

Ответ

а) Получившееся число: 3; расстояние: 3; сторона: положительная; сумма с 5: 8

б) Получившееся число: -15; расстояние: 15; сторона: отрицательная; сумма с 5: -10

в) Получившееся число: 9; расстояние: 9; сторона: положительная; сумма с 5: 14

г) Получившееся число: 15; расстояние: 15; сторона: положительная; сумма с 5: 20

В условии фраза 'найти сумму каждого из этих чисел и числа 5' интерпретирована как нахождение суммы полученного после изменения числа и исходного числа 5. Изменение числа на какое-то значение трактуется как сложение.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.195 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.195?

Краткий ответ: а) Получившееся число: 3; расстояние: 3; сторона: положительная; сумма с 5: 8 б) Получившееся число: -15; расстояние: 15; сторона: отрицательная; сумма с 5: -10 в) Получившееся число: 9; расстояние: 9; сторона: положительная; сумма с 5: 14 г) Получившееся число: 15; расстояние: 15; сторона: положительная; сумма с 5: 20.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.