6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.197: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Змей поднялся на 27 м, затем его высота изменилась на 3 м, а потом ещё на -20 м. Найти общее изменение высоты и конечную высоту змея.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • Определим начальную высоту змея.
  • Запишем все изменения высоты как слагаемые и найдём их сумму — это будет общее изменение высоты.
  • Прибавим найденное общее изменение к начальной высоте, чтобы получить конечную высоту.

Вычисление:

1. Начальная высота змея составляет 27 м.

2. Изменения высоты: сначала +3 м (так как «изменилась на 3 м» в контексте подъёма обычно подразумевает продолжение движения вверх или просто алгебраическое сложение положительного числа), затем -20 м.

Найдём общее изменение высоты :

Δh=3+(-20)=-17(м)

Таким образом, общее изменение высоты равно -17 м.

3. Найдём конечную высоту змея. Для этого к начальной высоте прибавим общее изменение:

hкон =27+(-17)=27-17=10(м)

Проверка:

Давайте пройдём путь поэтапно:

  • Змей поднялся на 27 м.
  • Высота изменилась на 3 м: 27+3=30 м.
  • Высота изменилась ещё на -20 м: 30+(-20)=10 м.

Конечная высота совпадает с результатом вычисления через общее изменение (10 м). Общее изменение можно также проверить разностью конечной и начальной высот: 10-27=-17 м. Всё верно.

Ответ

Общее изменение высоты: -17 м.

Конечная высота змея: 10 м.

В условии фраза 'высота изменилась на 3 м' трактуется как добавление +3 м, так как не указано направление вниз или отрицательное значение. Далее следует явное указание '-20 м'. Решение строится на свойствах сложения рациональных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.197 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.197?

Краткий ответ: Общее изменение высоты: -17 м. Конечная высота змея: 10 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.