ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.191: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните действия
а) (-4,75+(-2\frac{1}{4})) + (-25/9 + (-11/3))
б) (-11/3 + (-21/15)) + (-2,43 + (-2,77)).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим решение примеров на сложение рациональных чисел. Для удобства вычислений будем группировать слагаемые так, чтобы упростить арифметику: либо складывать числа с одинаковыми знаменателями, либо использовать свойства ассоциативности и коммутативности для получения целых чисел или удобных дробей.
а) (-4,75+(-21/4))+(-25/9+(-11/3))
- Сначала преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в удобный вид. Заметим, что -4,75=-43/4.
- Вычислим первую скобку: -43/4+(-21/4)=-(4+2)-(3/4+1/4)=-6-1=-7.
- Теперь вычислим вторую скобку. Приведём дроби к общему знаменателю 9: -25/9+(-11/3)=-25/9-13/9.
- Складываем целые части и дробные: -(2+1)-(5/9+3/9)=-3-8/9=-38/9.
- Сложим результаты двух скобок: -7+(-38/9)=-108/9.
б) (-11/3+(-21/15))+(-2,43+(-2,77))
- Разобьём задачу на две части: работа с обыкновенными дробями и работа с десятичными.
- Первая скобка: -11/3+(-21/15). Общий знаменатель для 3 и 15 равен 15. Преобразуем -11/3=-15/15.
- Сумма первой скобки: -15/15-21/15=-(1+2)-(5/15+1/15)=-36/15. Сократим дробь 6/15 на 3, получим 2/5. Итого: -32/5.
- Вторая скобка: -2,43+(-2,77). Здесь удобно сложить модули, так как знаки одинаковые: 2,43+2,77=5,20=5,2. Со знаком минус: -5,2.
- Теперь сложим результаты: -32/5+(-5,2).
- Заметим, что 2/5=0,4. Тогда первое число равно -3,4.
- Итоговая сумма: -3,4+(-5,2)=-(3,4+5,2)=-8,6.
а) -108/9
б) -8,6
В пункте а) важно заметить, что первая группа слагаемых дает целое число (-7), что сильно упрощает дальнейшие действия. Во второй группе нужно аккуратно привести к общему знаменателю. В пункте б) ключевой момент — перевод смешанной дроби в десятичную (2/5=0,4) после сокращения, чтобы сложить её с десятичной дробью из второй скобки.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.191 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.191?
Краткий ответ: а) -10 89 б) -8,6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.