6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.20: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Запишите множество натуральных чисел, расположенных на координатной прямой между числами

а) 0 и 11

б) 3,6 и 18

в) 35/7 и 81/4

г) 235 и 236

д) 93/14 и 141/14.

012345678910
Числовая прямая

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нужно определить множество натуральных чисел N={1,2,3,…}, которые лежат строго между указанными границами. Вспомним, что натуральные числа — это целые положительные числа.

а) Между 0 и 11

Натуральные числа, большие 0 и меньшие 11: это числа от 1 до 10 включительно.

Ответ: {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}.

б) Между 3,6 и 18

Ищем натуральные числа x, такие что 3,6<x<18. Наименьшее натуральное число, большее 3,6, это 4. Наибольшее натуральное число, меньшее 18, это 17 (так как неравенство строгое).

Ответ: {4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17}.

в) Между 35/7 и 81/4

Переведем смешанные дроби в десятичные или просто оценим их целую часть: 35/7≈3,71. Натуральные числа больше этого значения начинаются с 4. 81/4=8,25. Натуральные числа меньше этого значения заканчиваются на 8. Таким образом, подходят числа 4, 5, 6, 7, 8.

Ответ: {4;5;6;7;8}.

г) Между 235 и 236

Нужно найти натуральные числа x, такие что 235<x<236. Между двумя последовательными целыми числами нет других целых чисел, а значит, и натуральных тоже.

Ответ: (пустое множество).

д) Между 93/14 и 141/14

Преобразуем правую границу в смешанную дробь для удобства сравнения: 141/14=101/14 Теперь условие выглядит так: найти натуральные числа между 93/14 и 101/14. 93/14≈9,21. Следующее натуральное число — 10. 101/14≈10,07. Число 10 меньше этой границы (10<101/14). Число 11 уже больше верхней границы. Значит, единственное подходящее натуральное число — это 10.

Ответ: {10}.

Ответ

а) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

б) {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17}

в) {4; 5; 6; 7; 8}

г)

д) {10}

В пункте г важно подчеркнуть, что между соседними целыми числами нет других целых. В пункте д ключевой момент — преобразование неправильной дроби 141/14 в смешанную 10 1/14, чтобы увидеть, что 10 попадает в интервал.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.20 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.20?

Краткий ответ: а) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 б) 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17 в) 4; 5; 6; 7; 8 г) ∅ д) 10.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.