ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.23: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
а) Радиус планеты Марс равен 3,38 тыс. км и составляет 0,53 радиуса планеты Земля. Найдите радиус планеты Земля. Ответ округлите до целых.
б) Скорость света приблизительно равна 300 000 км/с. От Солнца до Земли свет идёт 81/3 мин. Найдите расстояние от Земли до Солнца и округлите его до тысяч километров.
в) Вычислите расстояние, которое Земля проходит за год.
г) С какой скоростью (в км/с) движется Земля по своей орбите? Ответ округлите до целых.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- В пункте а) нужно найти целое число по его процентной части (или десятичной доле), выполнив деление.
- В пункте б) необходимо перевести время в секунды и умножить на скорость света, затем округлить результат до тысяч километров.
- В пункте в) требуется вычислить длину окружности орбиты Земли, используя найденное расстояние от Солнца как радиус.
- В пункте г) нужно разделить пройденный за год путь на количество секунд в году, чтобы получить среднюю скорость.
Вычисления:
а) Радиус Марса RM=3,38 тыс. км составляет 0,53 радиуса Земли RZ. Значит, RZ=RM:0,53. RZ=3,38:0,53≈6,377... тыс. км Переводим в километры: 6,377·1000=6377 км. Округляем до целых: 6377 км.
б) Скорость света vc=300 000 км/с. Время t=81/3 мин. Переведем минуты в секунды: t=81/3·60=25/3·60=25·20=500 с Расстояние SES=vc·t: SES=300 000·500=150 000 000 км Округляем до тысяч километров: 150 000 тыс. км (или просто 150 000 000 км).
в) Земля движется по орбите, которую считаем круговой с радиусом R=SES=150 000 000 км. Длина окружности C=2πR. Возьмем π≈3,14. C=2·3,14·150 000 000=6,28·150 000 000=942 000 000 км Если использовать более точное значение π, то C≈942 477 796 км. Для школьных задач обычно достаточно 942 млн км или 942 000 тыс. км.
г) Найдем количество секунд в году. Год считаем равным 365 дней. Tyear=365·24·60·60=31 536 000 с Скорость движения Земли vE=C:Tyear. Используя значение из п. в) (942 000 000 км): vE=942 000 000:31 536 000≈29,87 км/с Округляем до целых: 30 км/с.
Проверка:
Радиус Земли около 6400 км — верно. Расстояние до Солнца около 150 млн км — верно. Путь по орбите около 940 млн км — верно. Скорость Земли около 30 км/с — известный факт, совпадает с расчетом.
а) 6377 км
б) 150 000 000 км (или 150 000 тыс. км)
в) 942 000 000 км (при π≈3,14)
г) 30 км/с
В пункте в) использовано приближение π=3,14 для простоты вычислений, что типично для 6 класса. Если использовать калькулятор с полным π, ответ будет ~942 477 796 км. В пункте г) при делении пути на время получается ~29,9 км/с, что округляется до 30 км/с.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.23 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.23?
Краткий ответ: а) 6377 км б) 150 000 000 км (или 150 000 тыс. км) в) 942 000 000 км (при π≈3,14) г) 30 км/с.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.