6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.205: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.204 4.206 →

Условие

Составьте выражение и вычислите его значение

а) к сумме чисел -7 и -23 прибавить число 10

б) к числу 5,3 прибавить сумму чисел -4,6 и 1,9

в) к сумме чисел -15 и -2,2 прибавить сумму чисел 7 и 3,8

г) к сумме чисел 14 и -9,4 прибавить сумму чисел -4,8 и -3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно составить математические выражения по текстовым описаниям и вычислить их значения. При сложении чисел с разными знаками мы будем использовать правило: если модули чисел равны, результат равен нулю; если модули различны, берём знак числа с большим модулем и вычитаем из него меньший модуль.

а) К сумме чисел -7 и -23 прибавить число 10

Составим выражение: (-7+(-23))+10.

Вычислим сумму в скобках: -7+(-23)=-(7+23)=-30.
Прибавим к результату число 10: -30+10.
Так как знаки разные, вычитаем модули: |-30|-|10|=30-10=20. Знак берём у числа с большим модулем (у -30), то есть минус.
Итого: -20.

б) К числу 5,3 прибавить сумму чисел -4,6 и 1,9

Составим выражение: 5,3+(-4,6+1,9).

Вычислим сумму в скобках: -4,6+1,9. Модуль -4,6 больше модуля 1,9, поэтому ответ будет отрицательным. Разность модулей: 4,6-1,9=2,7. Значит, -4,6+1,9=-2,7.
Теперь прибавим это к первому числу: 5,3+(-2,7).
Знаки разные. Модуль 5,3 больше модуля 2,7, поэтому ответ положительный. Разность модулей: 5,3-2,7=2,6.
Итого: 2,6.

в) К сумме чисел -15 и -2,2 прибавить сумму чисел 7 и 3,8

Составим выражение: (-15+(-2,2))+(7+3,8).

Вычислим первую скобку: -15+(-2,2)=-(15+2,2)=-17,2.
Вычислим вторую скобку: 7+3,8=10,8.
Сложим результаты: -17,2+10,8.
Знаки разные. Модуль -17,2 больше модуля 10,8, поэтому ответ отрицательный. Разность модулей: 17,2-10,8=6,4.
Итого: -6,4.

г) К сумме чисел 14 и -9,4 прибавить сумму чисел -4,8 и -3

Составим выражение: (14+(-9,4))+(-4,8+(-3)).

Вычислим первую скобку: 14+(-9,4). Знаки разные, модуль 14 больше. 14-9,4=4,6. Результат: 4,6.
Вычислим вторую скобку: -4,8+(-3)=-(4,8+3)=-7,8.
Сложим результаты: 4,6+(-7,8).
Знаки разные. Модуль -7,8 больше модуля 4,6, поэтому ответ отрицательный. Разность модулей: 7,8-4,6=3,2.
Итого: -3,2.

Ответ

а) -20

б) 2,6

в) -6,4

г) -3,2

Решение выполнено строго по порядку действий, указанному в условии (сначала суммы в группах, затем общее сложение). Проверка арифметических операций на вычитание дробей и целых чисел произведена.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.205 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.205?

Краткий ответ: а) -20 б) 2,6 в) -6,4 г) -3,2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.