6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.207: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Выполните действия с помощью калькулятора

а) -5,4876 + (-21,5072)

б) 14,2896 + (-8,546)

в) -4,5678 + (-0,3498) + 9,71

г) -0,0079 + 0,00426 + (-0,00889).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно выполнить сложение десятичных дробей с разными знаками. Хотя в условии предлагается использовать калькулятор, мы разберём логику вычислений, чтобы убедиться в правильности результата и закрепить правило: при сложении чисел с одинаковыми знаками складываем модули и ставим общий знак; при разных — из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.

а) -5,4876+(-21,5072)

  • Оба числа отрицательные. Складываем их модули: 5,4876+21,5072.
  • Выравниваем количество знаков после запятой (их уже поровну):
    r5,4876
    + 21,5072
    hline26,9948
  • Ставим минус перед результатом: -26,9948.

б) 14,2896+(-8,546)

  • Знаки разные. Модуль положительного числа (14,2896) больше модуля отрицательного (8,546). Значит, результат будет положительным.
  • Вычитаем из большего модуля меньший. Для удобства допишем ноль к 8,546, чтобы стало 8,5460:
    r14,2896
    - 8,5460
    hline5,7436
  • Ответ: 5,7436.

в) -4,5678+(-0,3498)+9,71

  • Сначала сложим два первых числа (оба отрицательные): -4,5678+(-0,3498).
    r4,5678
    + 0,3498
    hline4,9176

    Получили промежуточный результат -4,9176.
  • Теперь прибавим третье число: -4,9176+9,71. Знаки разные, модуль 9,71 больше. Результат будет положительным.
    Дописываем нули для выравнивания: 9,7100-4,9176.
    r9,7100
    - 4,9176
    hline4,7924
  • Ответ: 4,7924.

г) -0,0079+0,00426+(-0,00889)

  • Сгруппируем отрицательные числа: (-0,0079)+(-0,00889).
    Выравниваем знаки: 0,00790+0,00889=0,01679. Сумма отрицательных: -0,01679.
  • Теперь добавляем положительное число: -0,01679+0,00426.
    Модуль отрицательного числа (0,01679) больше модуля положительного (0,00426), поэтому ответ будет отрицательным.
    Вычитаем: 0,01679-0,00426.
    r0,01679
    - 0,00426
    hline0,01253
  • Ставим минус: -0,01253.
Ответ

а) -26,9948

б) 5,7436

в) 4,7924

г) -0,01253

Решение выполнено по правилам сложения рациональных чисел. В пункте в) сначала суммируются одноимённые слагаемые, затем результат складывается с оставшимся числом. В пункте г) аналогично группируются отрицательные числа. Все арифметические действия проверены вручную.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.207 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.207?

Краткий ответ: а) -26,9948 б) 5,7436 в) 4,7924 г) -0,01253.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.