6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.211: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Выполните сложение

а) -26 + (-17)

б) -4,8 + (-5,7)

в) -34/7 + (-41/7)

г) -5/9 + (-1/3)

д) -0,75+(\frac{-1}{4})

е) -1+(\frac{-1}{11})

ж) -0,4+(\frac{-1}{30})

з) 9/13 + 2+(\frac{-9}{13})

и) -26+(-20\frac{17}{19}).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно выполнить сложение рациональных чисел. Вспомним основные правила:

  • При сложении двух отрицательных чисел мы складываем их модули и перед результатом ставим знак минус.
  • При сложении чисел с разными знаками вычитаем из большего модуля меньший и ставим знак того числа, у которого модуль больше.
  • Если в сумме есть противоположные числа (например, a и -a), то их сумма равна нулю.

а) -26+(-17)

Оба числа отрицательные. Складываем их модули: 26+17=43. Ставим знак минус.

Ответ: -43.

б) -4,8+(-5,7)

Снова два отрицательных числа. Складываем модули: 4,8+5,7. Дробную часть складываем отдельно: 0,8+0,7=1,5, целую: 4+5=9. Итого 9+1,5=10,5. Ставим минус.

Ответ: -10,5.

в) -34/7+(-41/7)

Числа отрицательные. Складываем целые части: 3+4=7. Складываем дробные части: 4/7+1/7=5/7. Результат со знаком минус.

Ответ: -75/7.

г) -5/9+(-1/3)

Приведем дроби к общему знаменату. Знаменатель 9 подходит для обеих дробей (1/3=3/9). Теперь складываем модули: 5/9+3/9=8/9. Ставим минус.

Ответ: -8/9.

д) -0,75+(-1/4)

Переведем дробь в десятичную или наоборот. 1/4=0,25. Тогда имеем -0,75+(-0,25). Складываем модули: 0,75+0,25=1. Ставим минус.

Ответ: -1.

е) -1+(-1/11)

Представим -1 как смешанное число или просто прибавим модули. 1+1/11=11/11. Так как оба числа отрицательны, результат тоже отрицательный.

Ответ: -11/11.

ж) -0,4+(-1/30)

Переведем 0,4 в обыкновенную дробь: 0,4=4/10=2/5. Нам нужно сложить -2/5 и -1/30. Общий знаменатель — 30. 2/5=12/30. Складываем модули: 12/30+1/30=13/30. Ставим минус.

Ответ: -13/30.

з) 9/13+2+(-9/13)

Здесь удобно использовать переместительное свойство. Заметим, что 9/13 и -9/13 — противоположные числа, их сумма равна 0. Остается только число 2.

Ответ: 2.

и) -26+(-2017/19)

Складываем два отрицательных числа. Целые части: 26+20=46. Дробная часть остается та же: 17/19. Ставим общий знак минус.

Ответ: -4617/19.

Ответ

а) -43

б) -10,5

в) -75/7

г) -8/9

д) -1

е) -11/11

ж) -13/30

з) 2

и) -4617/19

Решение построено на базовых правилах действий с рациональными числами для 6 класса. Особое внимание уделено пункту ж), где требуется перевод десятичной дроби в обыкновенную и приведение к общему знаменателю, а также пункту з), где демонстрируется свойство противоположных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.211 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.211?

Краткий ответ: а) -43 б) -10,5 в) -7 57 г) -89 д) -1 е) -1 111 ж) -1330 з) 2 и) -46 1719.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.