ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.214: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Число -20 представьте в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы
а) оба числа были целыми числами
б) одно из чисел было правильной обыкновенной дробью
в) оба числа были смешанными числами
г) оба числа были десятичными дробями.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Нам нужно представить число -20 в виде суммы двух отрицательных чисел. Это значит, что мы ищем такие числа x и y, где x<0 и y<0, чтобы выполнялось равенство x+y=-20. Поскольку вариантов ответов бесконечно много, мы можем выбрать любые удобные нам числа, удовлетворяющие условиям каждого пункта.
а) Оба числа — целые.
Возьмём первое слагаемое равным -10. Тогда второе слагаемое найдём так: -20-(-10)=-10. Числа -10 и -10 являются целыми и отрицательными. Проверка: (-10)+(-10)=-20. Также можно взять -5 и -15, так как (-5)+(-15)=-20.
б) Одно из чисел — правильная обыкновенная дробь.
Правильная дробь меньше единицы по модулю. Возьмём одно слагаемое равным -1/2. Найдём второе слагаемое: -20-bigl(-1/2bigr)=-20+1/2=-191/2. Второе число -191/2 является смешанным (или неправильной дробью), но оно отрицательное. Условие требует только, чтобы одно из чисел было правильной дробью. Проверка: -1/2+(-191/2)=-20.
в) Оба числа — смешанные.
Смешанное число состоит из целой части и дробной. Возьмём первое слагаемое -101/3. Найдём второе: -20-(-101/3)=-20+101/3=-92/3. Оба числа -101/3 и -92/3 являются отрицательными смешанными числами. Проверка: -101/3+(-92/3)=-(10+9)-(1/3+2/3)=-19-1=-20.
г) Оба числа — десятичные дроби.
Десятичная дробь имеет запятую. Возьмём первое слагаемое -10,5. Найдём второе: -20-(-10,5)=-20+10,5=-9,5. Оба числа -10,5 и -9,5 являются отрицательными десятичными дробями. Проверка: -10,5+(-9,5)=-20.
а) -10+(-10)=-20
б) -1/2+(-191/2)=-20
в) -101/3+(-92/3)=-20
г) $-10,5 + (-9,5) = -20
Задача на понимание типов чисел и свойств сложения отрицательных чисел. Ключевая идея: сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна, и её модуль равен сумме модулей слагаемых. Для каждого пункта подобраны конкретные примеры, удовлетворяющие ограничениям типа числа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.214 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.214?
Краткий ответ: а) -10 + (-10) = -20 б) - 12 + (-19 12) = -20 в) -10 13 + (-9 23) = -20 г) -10,5 + (-9,5) = -20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.