ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.209: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните сложение
а) 47/13 + (-47/13)
б) 21/4 + (-11/6)
в) -1 + 3/8
г) -55/8 + 31/4
д) -12/5 + 3/4
е) -4/5 + 51/15
ж) -21/3 + 32/5
з) 38/11 + (-43/22).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы отрабатываем правило сложения чисел с разными знаками. Алгоритм действий следующий: сначала определяем модули (абсолютные значения) слагаемых, затем сравниваем их. Если модули равны, результат равен нулю. Если модули различаются, из большего модуля вычитаем меньший и ставим перед результатом знак того слагаемого, модуль которого больше.
а) 47/13+(-47/13).
Модули слагаемых равны: |47/13|=|-47/13|=47/13.
Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.
Ответ: 0.
б) 21/4+(-11/6).
Знаки разные. Сравниваем модули: 21/4>11/6. Знак результата будет положительным.
Вычислим разность модулей: 21/4-11/6.
Приведем к общему знаменателю 12: 23/12-12/12=11/12.
Ответ: 11/12.
в) -1+3/8.
Знаки разные. Модули: |-1|=1, |3/8|=3/8. Так как 1>3/8, знак результата отрицательный.
Разность модулей: 1-3/8=8/8-3/8=5/8.
Ответ: -5/8.
г) -55/8+31/4.
Знаки разные. Модули: 55/8 и 31/4. Больше первый, значит ответ со знаком минус.
Разность: 55/8-31/4=55/8-32/8=23/8.
Ответ: -23/8.
д) -12/5+3/4.
Знаки разные. Сравним модули 12/5 и 3/4. Приведем к общему знаменателю 20: 18/20 и 15/20. Очевидно, что 18/20>15/20, поэтому знак ответа — минус.
Разность: 18/20-15/20. Запишем смешанное число как неправильную дробь или займемся заимствованием: 18/20=28/20. Тогда 28/20-15/20=13/20.
Ответ: -13/20.
е) -4/5+51/15.
Знаки разные. Модуль второго числа (51/15) явно больше модуля первого (4/5). Ответ будет положительным.
Разность: 51/15-4/5. Общий знаменатель 15: 4/5=12/15.
51/15-12/15. Из целой части занимаем единицу: 416/15-12/15=44/15.
Ответ: 44/15.
ж) -21/3+32/5.
Знаки разные. Модули: 21/3 и 32/5. Второе больше, ответ положительный.
Разность: 32/5-21/3. Общий знаменатель 15: 36/15-25/15=11/15.
Ответ: 11/15.
з) 38/11+(-43/22).
Знаки разные. Сравним модули 38/11 и 43/22. Целая часть у второго числа больше, значит модуль второго числа больше. Ответ будет отрицательным.
Разность: 43/22-38/11. Приведем дроби к знаменателю 22: 38/11=316/22.
43/22-316/22. Займем единицу из целой части уменьшаемого: 325/22-316/22=9/22.
Ответ: -9/22.
а) 0
б) 11/12
в) -5/8
г) -23/8
д) -13/20
е) 44/15
ж) 11/15
з) -9/22
Решение выполнено строго по правилу сложения рациональных чисел с разными знаками. В пунктах, где требовалось вычитание дробей с заимствованием (е, з), показаны промежуточные шаги приведения к общему знаменателю и преобразования смешанных чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.209 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.209?
Краткий ответ: а) 0 б) 1 112 в) -58 г) -2 38 д) -1320 е) 4 415 ж) 1 115 з) -922.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.