6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.235: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите корень уравнения и выполните проверку

а) -4+x=8,7

б) 9,3+x=-8

в) 7-y=2,4

г) 6-y=-3 5/7

д) c+5/14 = -3/7

е) c+1,2=-1 2/5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения уравнений вида a+x=b или a-y=b необходимо выразить неизвестное слагаемое или уменьшаемое. Вспомним правила: если неизвестно слагаемое, то оно равно разности суммы и известного слагаемого (x=b-a). Если неизвестно уменьшаемое, то оно равно сумме разности и вычитаемого (y=a-b). После нахождения корня обязательно выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение.

а) -4+x=8,7

  • Находим x: x=8,7-(-4).
  • Вычитание отрицательного числа заменяем сложением: x=8,7+4=12,7.
  • Проверка: -4+12,7=8,7. Верно.

б) 9,3+x=-8

  • Находим x: x=-8-9,3.
  • Сумма двух отрицательных чисел (или вычитание положительного из отрицательного): x=-(8+9,3)=-17,3.
  • Проверка: 9,3+(-17,3)=9,3-17,3=-8. Верно.

в) 7-y=2,4

  • Находим y: y=7-2,4.
  • Вычисляем разность: y=4,6.
  • Проверка: 7-4,6=2,4. Верно.

г) 6-y=-35/7

  • Находим y: y=6-(-35/7).
  • Заменяем вычитание отрицательного числа сложением: y=6+35/7=95/7.
  • Проверка: 6-95/7=57/7-95/7=-(95/7-57/7)=-(312/7-57/7)... Проще: 6-95/7=-(95/7-6)=-35/7. Верно.

д) c+5/14=-3/7

  • Находим c: c=-3/7-5/14.
  • Приводим к общему знаменателю 14: -3/7=-6/14.
  • Вычисляем: c=-6/14-5/14=-11/14.
  • Проверка: -11/14+5/14=-11+5/14=-6/14=-3/7. Верно.

е) c+1,2=-12/5

  • Переведем десятичную дробь в обыкновенную для удобства: 1,2=12/10=11/5.
  • Уравнение принимает вид: c+11/5=-12/5.
  • Находим c: c=-12/5-11/5.
  • Вычисляем: c=-(12/5+11/5)=-23/5.
  • В десятичном виде: -23/5=-2,6.
  • Проверка: -2,6+1,2=-1,4, а -12/5=-1,4. Верно.
Ответ

а) 12,7

б) -17,3

в) 4,6

г) 95/7

д) -11/14

е) -2,6

Решение опирается на базовые свойства действий с рациональными числами. Особое внимание уделено пунктам г) и е), где требуется аккуратная работа со смешанными числами и перевод между десятичными и обыкновенными дробями. Проверка выполнена для каждого пункта.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.235 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.235?

Краткий ответ: а) 12,7 б) -17,3 в) 4,6 г) 9 57 д) -1114 е) -2,6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.