ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.240: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите алгебраическую сумму: а) (31 – 42) – 60; б) –60 + (46 + 80); в) –4 – (–6 – 10); г) –5 – (–24 + 25); д) 5 – 9 + 4 – 10 + 7; е) –17 + 19 – 29 – 13 + 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для вычисления алгебраических сумм с рациональными числами будем следовать стандартному порядку действий: сначала выполняем действия в скобках, затем раскрываем скобки (учитывая знаки перед ними) и складываем числа по модулю или находим разность, учитывая знак большего по модулю числа.
а) (31-42)-60
Сначала вычислим значение в скобках: 31-42=-11.
Теперь выполним вычитание: -11-60=-(11+60)=-71.
Ответ: -71
б) -60+(46+80)
Вычислим сумму в скобках: 46+80=126.
Теперь сложим полученное число с -60: -60+126. Так как модуль положительного числа больше (126>60), результат будет положительным. Разность модулей: 126-60=66.
Ответ: 66
в) -4-(-6-10) Вычислим выражение в скобках: -6-10=-16. Подставим результат обратно: -4-(-16). Минус на минус дает плюс: -4+16.
| Разность модулей: 16-4=12. Знак положительный, так как </th><th>16</th><th>></th><th>-4</th><th>. | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ответ: 12 |
г) -5-(-24+25)
Вычислим выражение в скобках: -24+25=1.
Подставим результат: -5-1.
Это сумма двух отрицательных чисел (или вычитание из отрицательного): -(5+1)=-6.
Ответ: -6
д) 5-9+4-10+7
Здесь нет скобок, поэтому можно группировать положительные и отрицательные числа для удобства.
Положительные: 5+4+7=16.
Отрицательные: -9-10=-19.
Итоговая сумма: 16-19=-(19-16)=-3.
Ответ: -3
е) -17+19-29-13+5
Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые.
Положительные: 19+5=24.
Отрицательные: -17-29-13. Сложим их модули: 17+29+13=59. Значит, сумма отрицательных равна -59.
Итоговая сумма: 24-59=-(59-24)=-35.
Ответ: -35
а) -71
б) 66
в) 12
г) -6
д) -3
е) -35
В пунктах д) и е) использован метод группировки положительных и отрицательных чисел, что часто упрощает счет и снижает вероятность ошибок при чередовании знаков.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.240 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.240?
Краткий ответ: а) -71 б) 66 в) 12 г) -6 д) -3 е) -35.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.